Какова площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы со сторонами А1А, В1Е?

Хорошо, давайте решим задачу по определению площади боковой поверхности правильной шестиугольной призмы. Для начала разберем, что такое боковая поверхность призмы. Боковая поверхность призмы - это общая поверхность, охватывающая все ее боковые грани, и не включающая основания. Правильная шестиугольная призма имеет шесть очень узких равных граней, которые вытянуты вдоль оси призмы. Чтобы найти площадь боковой поверхности, нам потребуется знать длину стороны основания и высоту призмы.

По данной задаче, нам дано, что сторона основания равна А1А, а высота (или длина) призмы - В1Е. Для дальнейших рассуждений, давайте введем следующую нотацию: пусть \(s\) обозначает длину стороны основания, а \(h\) - высоту призмы.

В данном случае, сторона основания равна А1А, и это равносторонний шестиугольник, поэтому все его стороны одинаковы. Значит, мы можем обозначить длину стороны основания как \(s\). Теперь давайте обратимся к правилу для нахождения площади боковой поверхности призмы.

Площадь боковой поверхности призмы можно найти, умножив периметр основания на высоту призмы. Для правильной шестиугольной призмы с длиной стороны основания \(s\) и высотой \(h\) площадь боковой поверхности будет равна \(6sh\), так как периметр основания равен \(6s\) (так как шестиугольник имеет шесть сторон, а стороны равны \(s\)).

Теперь мы знаем, что площадь боковой поверхности призмы равна \(6sh\). Однако, в данной задаче нам известны значения \(s\) и \(h\). Поэтому, чтобы найти площадь боковой поверхности, остается только подставить значения в формулу:

\[P = 6sh\]

Итак, площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы со сторонами А1А, В1Е равна \(6 \cdot s \cdot h\), где \(s\) - длина стороны основания, а \(h\) - высота (или длина) призмы.