Какова площадь боковой поверхности DABC, если DBC является перпендикулярным прямым к плоскости ABC?

Для начала разберемся с терминологией и условиями задачи. Плоскость ABC - это двумерная фигура, обозначенная буквами A, B и C. Для нашего удобства представим плоскость ABC как прямоугольник, где сторона AB имеет длину a, а сторона BC имеет длину b.

Теперь рассмотрим треугольник DBC. Он перпендикулярен к плоскости ABC, что означает, что сторона BC треугольника DBC находится перпендикулярно к стороне BC прямоугольника ABC. Длина стороны BC треугольника DBC будет равна b.

Мы знаем, что площадь боковой поверхности треугольника можно вычислить по формуле:
\[Площадь\ боковой\ поверхности = периметр\ треугольника \times высоту\]

По аналогии с треугольником DBC, высотой треугольника будет другая сторона прямоугольника ABC, обозначенная здесь как a.

Теперь, чтобы вычислить площадь боковой поверхности DABC, нам необходимо знать периметр треугольника DBC. Периметр треугольника можно вычислить, сложив длины его сторон. У нас уже есть длины двух сторон треугольника DBC: b и a.

Таким образом, периметр треугольника DBC будет равен:
\[Периметр = BC + DC + DB = b + a + b = 2b + a\]

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности DABC, подставив полученные значения в формулу для площади боковой поверхности:
\[Площадь\ боковой\ поверхности DABC = Периметр \times Высота = (2b + a) \times a = 2ab + a^2\]

Таким образом, площадь боковой поверхности треугольника DABC равна \(2ab + a^2\).