Какова площадь боковой поверхности цилиндра, если проведены два сечения через

Question

Геометрия: Какова площадь боковой поверхности цилиндра, если проведены два сечения через его образующую, длина которой составляет 8 см, а площади сечений равны 80 см2 и угол между ними равен 120 градусов?

Igor · Accepted Answer

Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, необходимо вычислить сумму площадей двух сечений и умножить ее на длину образующей. Давайте разобьем решение на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем площадь одного сечения. У нас есть информация о площади

S_{1}

первого сечения, которая равна 80 см².

Шаг 2: Найдем площадь второго сечения. Второе сечение также имеет площадь

S_{2}

, которая также равна 80 см².

Шаг 3: Найдем сумму площадей двух сечений, то есть

S_{1} + S_{2}

.

Шаг 4: Найдем угол между плоскостью первого и второго сечений. Из условия задачи мы знаем, что угол равен 120 градусов.

Шаг 5: Найдем длину образующей

l

с помощью формулы для длины дуги окружности, выраженной через центральный угол:

l = r \cdot θ

где

r

- радиус окружности,

с

- длина дуги,

θ

- центральный угол в радианах.

Шаг 6: Приравняем длину образующей

l

к известной длине 8 см и решим уравнение относительно радиуса

r

.

Шаг 7: Используем найденные значения площади сечений и длины образующей, чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра с помощью формулы

S_{б о к} = (S_{1} + S_{2}) \cdot l

.

Давайте начнем с шага 1.

Какова площадь боковой поверхности цилиндра, если проведены два сечения через его образующую, длина которой составляет

Igor

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!