Какова площадь 2/3 круга, ограниченного окружностью с длиной 9,42 см? Ответ округлите до сотых.
Мария
Чтобы найти площадь круга, ограниченного окружностью с заданной длиной, нам нужно сначала найти радиус этой окружности. Радиус (r) связан с длиной окружности (C) следующей формулой:
\[C = 2\pi r\]
где \(\pi\) - это математическая константа, приближенно равная 3.14.
В нашем случае задана длина окружности (9.42 см), поэтому мы можем написать уравнение:
\[9.42 = 2\pi r\]
Чтобы найти радиус (r), делим обе части уравнения на \(2\pi\):
\[r = \frac{9.42}{2\pi}\]
Теперь, когда у нас есть значение радиуса, мы можем найти площадь полного круга по формуле:
\[S = \pi r^2\]
где S - площадь круга.
Теперь, чтобы найти площадь \(2/3\) части круга, нам нужно умножить площадь полного круга на \(2/3\). То есть:
\[S_{2/3} = \frac{2}{3} \cdot \pi r^2\]
Подставим значение радиуса (\(r\)), которое мы получили ранее:
\[S_{2/3} = \frac{2}{3} \cdot \pi \left(\frac{9.42}{2\pi}\right)^2\]
Раскроем скобки и упростим выражение:
\[S_{2/3} = \frac{2}{3} \cdot \pi \left(\frac{9.42^2}{(2\pi)^2}\right)\]
Теперь посчитаем это выражение и округлим ответ до сотых:
\[S_{2/3} \approx \frac{2}{3} \cdot \pi \cdot 2.796\]
\[S_{2/3} \approx 5.886\]
Ответ: Площадь \(2/3\) круга, ограниченного окружностью с длиной 9.42 см, округленная до сотых, равна 5.89 см².
\[C = 2\pi r\]
где \(\pi\) - это математическая константа, приближенно равная 3.14.
В нашем случае задана длина окружности (9.42 см), поэтому мы можем написать уравнение:
\[9.42 = 2\pi r\]
Чтобы найти радиус (r), делим обе части уравнения на \(2\pi\):
\[r = \frac{9.42}{2\pi}\]
Теперь, когда у нас есть значение радиуса, мы можем найти площадь полного круга по формуле:
\[S = \pi r^2\]
где S - площадь круга.
Теперь, чтобы найти площадь \(2/3\) части круга, нам нужно умножить площадь полного круга на \(2/3\). То есть:
\[S_{2/3} = \frac{2}{3} \cdot \pi r^2\]
Подставим значение радиуса (\(r\)), которое мы получили ранее:
\[S_{2/3} = \frac{2}{3} \cdot \pi \left(\frac{9.42}{2\pi}\right)^2\]
Раскроем скобки и упростим выражение:
\[S_{2/3} = \frac{2}{3} \cdot \pi \left(\frac{9.42^2}{(2\pi)^2}\right)\]
Теперь посчитаем это выражение и округлим ответ до сотых:
\[S_{2/3} \approx \frac{2}{3} \cdot \pi \cdot 2.796\]
\[S_{2/3} \approx 5.886\]
Ответ: Площадь \(2/3\) круга, ограниченного окружностью с длиной 9.42 см, округленная до сотых, равна 5.89 см².
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
