Какова первообразная функции f(x)=1/x^2-2sinx, x не равно ?
Ева_1191
Хорошо, давайте посмотрим, как найти первообразную функции \(f(x) = \frac{1}{x^2} - 2\sin(x)\), где \(x\) не равно 0.
Для начала разобьем эту задачу на две части. Первая часть - нахождение первообразной для функции \(\frac{1}{x^2}\), а вторая часть - нахождение первообразной для функции \(-2\sin(x)\).
1. Давайте начнем с первой части, нахождения первообразной для \(\frac{1}{x^2}\). Мы знаем, что первообразная \(\frac{1}{x^2}\) равна \(-\frac{1}{x}\). Это можно увидеть, применив обратное дифференцирование. Таким образом, первая часть нашего ответа будет \(-\frac{1}{x}\).
2. Теперь перейдем к второй части, нахождению первообразной для \(-2\sin(x)\). Мы знаем, что первообразная для функции \(\sin(x)\) равна \(-\cos(x)\). Чтобы получить первообразную для \(-2\sin(x)\), мы умножаем \(-\cos(x)\) на коэффициент -2. Таким образом, вторая часть нашего ответа будет \(2\cos(x)\).
3. Теперь объединим эти две части. Получим, что первообразная функции \(f(x) = \frac{1}{x^2} - 2\sin(x)\) равна \(-\frac{1}{x} + 2\cos(x)\).
Итак, первообразная функции \(f(x) = \frac{1}{x^2} - 2\sin(x)\) равна \(-\frac{1}{x} + 2\cos(x)\), при условии, что \(x\) не равно 0.
Для начала разобьем эту задачу на две части. Первая часть - нахождение первообразной для функции \(\frac{1}{x^2}\), а вторая часть - нахождение первообразной для функции \(-2\sin(x)\).
1. Давайте начнем с первой части, нахождения первообразной для \(\frac{1}{x^2}\). Мы знаем, что первообразная \(\frac{1}{x^2}\) равна \(-\frac{1}{x}\). Это можно увидеть, применив обратное дифференцирование. Таким образом, первая часть нашего ответа будет \(-\frac{1}{x}\).
2. Теперь перейдем к второй части, нахождению первообразной для \(-2\sin(x)\). Мы знаем, что первообразная для функции \(\sin(x)\) равна \(-\cos(x)\). Чтобы получить первообразную для \(-2\sin(x)\), мы умножаем \(-\cos(x)\) на коэффициент -2. Таким образом, вторая часть нашего ответа будет \(2\cos(x)\).
3. Теперь объединим эти две части. Получим, что первообразная функции \(f(x) = \frac{1}{x^2} - 2\sin(x)\) равна \(-\frac{1}{x} + 2\cos(x)\).
Итак, первообразная функции \(f(x) = \frac{1}{x^2} - 2\sin(x)\) равна \(-\frac{1}{x} + 2\cos(x)\), при условии, что \(x\) не равно 0.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
