Какова первая космическая скорость на высоте 3600 км над поверхностью Земли

Question

Физика: Какова первая космическая скорость на высоте 3600 км над поверхностью Земли, исходя из среднего значения радиуса Земли, равного 6400 км, и ускорения свободного падения на поверхности Земли, равного

Тигренок · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета первой космической скорости. Первая космическая скорость - это минимальная скорость, которую необходимо иметь, чтобы сбежать от притяжения Земли и оставаться в космической орбите.

Первая космическая скорость \(v_1\) связана с радиусом Земли \(R\) и ускорением свободного падения \(g\) следующим образом:

\[
v_1 = \sqrt{\frac{{2gR}}{{R+h}}}
\]

где \(h\) - высота над поверхностью Земли, а \(g\) равно 9,8 м/с².

Дано \(R = 6400\) км и \(h = 3600\) км. Нам нужно найти \(v_1\).

Сначала переведем радиус Земли и высоту в одинаковые единицы измерения, чтобы у нас были метры.

\(R = 6400\) км \( = 6400 \times 1000\) м \( = 6.4 \times 10^6\) м

\(h = 3600\) км \( = 3600 \times 1000\) м \( = 3.6 \times 10^6\) м

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[
v_1 = \sqrt{\frac{{2 \times 9.8 \times (6.4 \times 10^6)}}{{6.4 \times 10^6 + 3.6 \times 10^6}}}
\]

Выполняя вычисления, получим:

\[
v_1 = \sqrt{\frac{{2 \times 9.8 \times 6.4 \times 10^6}}{{10 \times 10^6}}}
\]

\[
v_1 = \sqrt{\frac{{2 \times 9.8 \times 6.4}}{{10}}}
\]

\[
v_1 = \sqrt{124.16}
\]

\[
v_1 = 11.14 \, \text{км/с}
\]

Таким образом, первая космическая скорость на высоте 3600 км над поверхностью Земли составляет около 11.14 км/с.

Какова первая космическая скорость на высоте 3600 км над поверхностью Земли, исходя из среднего значения радиуса Земли

Тигренок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!