Какова первая космическая скорость для спутника Венеры, который находится на небольшой высоте над поверхностью, если масса планеты составляет 4,88 × 10^24 кг и радиус равен 6100000 м? Предоставьте ответ в системе СИ.
Evgeniy_9918
Сначала нам понадобится использовать законы Ньютона о движении для вычисления первой космической скорости. Первая космическая скорость - это минимальная скорость, которую спутник должен иметь, чтобы остаться вокруг планеты без падения на поверхность и без падения вниз. Эта скорость также называется околоземной скоростью и обозначается \(v_1\).
Формула для вычисления первой космической скорости:
\[ v_1 = \sqrt{\frac{{G \cdot M}}{{r}}} \]
где:
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)),
\(M\) - масса планеты (4,88 × 10^24 кг),
\(r\) - радиус планеты (6100000 м).
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу, чтобы вычислить первую космическую скорость:
\[ v_1 = \sqrt{\frac{{6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 4,88 \times 10^{24} \, \text{кг}}}{6100000 \, \text{м}}} \]
\[ v_1 = \sqrt{\frac{{3,23416 \times 10^{13} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{кг}}}{6100000 \, \text{м}}} \]
Мы можем упростить выражение:
\[ v_1 = \sqrt{5,31166 \times 10^6 \, \text{м}^2/\text{с}^2} \]
Беря квадратный корень, мы получаем:
\[ v_1 = 2304 \, \text{м/с} \]
Итак, первая космическая скорость для спутника Венеры, находящегося на небольшой высоте над поверхностью, составляет 2304 м/с.
Формула для вычисления первой космической скорости:
\[ v_1 = \sqrt{\frac{{G \cdot M}}{{r}}} \]
где:
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)),
\(M\) - масса планеты (4,88 × 10^24 кг),
\(r\) - радиус планеты (6100000 м).
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу, чтобы вычислить первую космическую скорость:
\[ v_1 = \sqrt{\frac{{6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 4,88 \times 10^{24} \, \text{кг}}}{6100000 \, \text{м}}} \]
\[ v_1 = \sqrt{\frac{{3,23416 \times 10^{13} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{кг}}}{6100000 \, \text{м}}} \]
Мы можем упростить выражение:
\[ v_1 = \sqrt{5,31166 \times 10^6 \, \text{м}^2/\text{с}^2} \]
Беря квадратный корень, мы получаем:
\[ v_1 = 2304 \, \text{м/с} \]
Итак, первая космическая скорость для спутника Венеры, находящегося на небольшой высоте над поверхностью, составляет 2304 м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
