1. При каком значении тока произошел электролиз в растворе медного купороса, если на катоде было образовано 6 г меди

Задача 1: При каком значении тока произошел электролиз в растворе медного купороса, если на катоде было образовано 6 г меди за 5 минут?

Для решения данной задачи воспользуемся законом Фарадея, который утверждает, что масса вещества, образующегося или растворяющегося при электролизе, пропорциональна проходящему через электролит заряду.

Формула для вычисления массы меди \(\Delta m\) на катоде во время электролиза:

\(\Delta m = \frac{Q \cdot M}{z \cdot F}\),

где:
\(\Delta m\) - масса меди, образованная на катоде,
\(Q\) - заряд, проходящий через электролит,
\(M\) - молярная масса меди,
\(z\) - число электронов, соответствующих переносу одной молекулы или иона,
\(F\) - постоянная Фарадея.

Молярная масса меди равна \(M = 63.55 \, г/моль\), число электронов, соответствующих одной молекуле меди Cu\(^{2+}\), равно \(z = 2\), а постоянная Фарадея равна \(F = 96500 \, Кл/моль\).

За 5 минут \((\Delta t = 5 \, мин = 300 \, сек)\) на катоде образовалось 6 г меди.

Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно заряда \(Q\):

\(\Delta m = \frac{Q \cdot M}{z \cdot F}\) Или \(Q = \frac{\Delta m \cdot z \cdot F}{M}\)

\(Q = \frac{6 \cdot 2 \cdot 96500}{63.55} = \frac{579000}{63.55} \approx 9106.68 \, Кл\).

Таким образом, чтобы образовалось 6 г меди, в растворе медного купороса должен произойти электролиз при заряде, равном 9106.68 Кл.

Задача 2: Какой ток должен пройти через раствор сернокислой меди, чтобы на катоде отложилось 6.58 г меди?

Для решения данной задачи воспользуемся той же формулой, что и в предыдущей задаче, но теперь искомая величина - это ток \(I\).

Известно, что моль меди весит \(63.55 \, г/моль\).

Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно тока \(I\):

\(\Delta m = \frac{Q \cdot M}{z \cdot F}\) или \(I = \frac{\Delta m \cdot z \cdot F}{M \cdot \Delta t}\),

где:
\(\Delta m\) - масса меди на катоде,
\(Q\) - заряд, проходящий через электролит,
\(M\) - молярная масса меди,
\(z\) - число электронов, соответствующих переносу одной молекулы или иона,
\(F\) - постоянная Фарадея,
\(\Delta t\) - время проведения тока через электролит.

Подставим известные значения:
\(\Delta m = 6.58 \, г\),
\(M = 63.55 \, г/моль\),
\(z = 2\),
\(F = 96500 \, Кл/моль\).

Предположим, что время проведения тока составляет 5 минут, т.е. \(\Delta t = 5 \, мин = 300 \, сек\).

Подставим все величины в формулу и рассчитаем значение тока \(I\):

\(I = \frac{\Delta m \cdot z \cdot F}{M \cdot \Delta t} = \frac{6.58 \cdot 2 \cdot 96500}{63.55 \cdot 300} \approx 0.689 \, А\).

Таким образом, чтобы на катоде отложилось 6.58 г меди, должен пройти ток силой приблизительно 0.689 А через раствор сернокислой меди.

Задача 3: За какое время полностью израсходуется медный анод размерами 100*50*2 (мм), если ток в ванне равен 3.0 А?

Для решения данной задачи необходимо вычислить объем медного анода \(V\) и затем определить время его полного использования.

Объем медного анода \(V\) можно вычислить по формуле:

\(V = S \cdot h\),

где:
\(S\) - площадь основания анода,
\(h\) - высота анода.

Подставим известные значения:
\(S = 100 \cdot 50 \, мм^2 = 5000 \, мм^2 = 5 \, см^2\),
\(h = 2 \, мм = 0.2 \, см\).

\(V = 5 \, см^2 \cdot 0.2 \, см = 1 \, см^3\).

Затем рассчитаем время израсходования медного анода. Для этого воспользуемся формулой:

\(t = \frac{V}{I}\),

где:
\(V\) - объем медного анода,
\(I\) - ток в ванне.

Подставим известные значения:
\(V = 1 \, см^3\),
\(I = 3.0 \, А\).

\(t = \frac{1 \, см^3}{3.0 \, А} = 0.333 \, с\).

Таким образом, медный анод размерами 100*50*2 (мм) полностью израсходуется через приблизительно 0.333 секунды при токе в ванне, равном 3.0 А.

Задача 4: При получении никеля электрическим путем расходуется 10 кВт энергии на 1 кг никеля эквивалента \(3 \cdot 10^{-7}\) кг/кл. Определите направление.

Для решения данной задачи сначала найдем коэффициент пропорциональности между затраченной энергией \(Q\) и массой никеля \(m\):

\(k = \frac{Q}{m}\).

Подставим известные значения:
\(Q = 10 \, кВт = 10000 \, Вт\),
\(m = 1 \, кг\).

\(k = \frac{10000 \, Вт}{1 \, кг} = 10000 \, Дж/кг\).

Следующий шаг - найти заряд \(Q\), используя формулу:
\(Q = I \cdot t\),

где:
\(I\) - ток,
\(t\) - время.

Подставим известные значения:
\(Q = 10000 \, Дж/кг\),
\(I = 3 \cdot 10^{-7} кг/кл\).

\(Q = I \cdot t\) можно переписать как \(t = \frac{Q}{I}\).

\(t = \frac{10000 \, Дж/кг}{3 \cdot 10^{-7} кг/кл} = \frac{10000}{3} \cdot 10^{7} = \frac{1}{3} \cdot 10^{4} \) сек.

Таким образом, для получения 1 кг никеля эквивалента \(3 \cdot 10^{-7}\) кг/кл требуется \( \frac{1}{3} \cdot 10^{4} \) секунды затраченного времени.

Определение направления процесса электролиза осуществляется по направлению движения электронов во внешней цепи. В данном случае, когда электрическая энергия расходуется, направление движения электронов будет в сторону никеля, то есть ион никеля принимает электроны и образует металлический никель на катоде.

Задача 5: Сколько алюминия будет выделено при затрате энергии 1 кВт в час, если электрону ведется