1. При каком значении тока произошел электролиз в растворе медного купороса, если на катоде было образовано 6 г меди

Задача 1: При каком значении тока произошел электролиз в растворе медного купороса, если на катоде было образовано 6 г меди за 5 минут?

Для решения данной задачи воспользуемся законом Фарадея, который утверждает, что масса вещества, образующегося или растворяющегося при электролизе, пропорциональна проходящему через электролит заряду.

Формула для вычисления массы меди $\mathrm{\Delta }m$ на катоде во время электролиза:

$\mathrm{\Delta }m=\frac{Q\cdot M}{z\cdot F}$,

где:
$\mathrm{\Delta }m$ - масса меди, образованная на катоде,
$Q$ - заряд, проходящий через электролит,
$M$ - молярная масса меди,
$z$ - число электронов, соответствующих переносу одной молекулы или иона,
$F$ - постоянная Фарадея.

Молярная масса меди равна $M=63.55г/моль$, число электронов, соответствующих одной молекуле меди Cu${}^{2+}$, равно $z=2$, а постоянная Фарадея равна $F=96500Кл/моль$.

За 5 минут $(\mathrm{\Delta }t=5мин=300сек)$ на катоде образовалось 6 г меди.

Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно заряда $Q$:

$\mathrm{\Delta }m=\frac{Q\cdot M}{z\cdot F}$ Или $Q=\frac{\mathrm{\Delta }m\cdot z\cdot F}{M}$

$Q=\frac{6\cdot 2\cdot 96500}{63.55}=\frac{579000}{63.55}\approx 9106.68Кл$.

Таким образом, чтобы образовалось 6 г меди, в растворе медного купороса должен произойти электролиз при заряде, равном 9106.68 Кл.

Задача 2: Какой ток должен пройти через раствор сернокислой меди, чтобы на катоде отложилось 6.58 г меди?

Для решения данной задачи воспользуемся той же формулой, что и в предыдущей задаче, но теперь искомая величина - это ток $I$.

Известно, что моль меди весит $63.55г/моль$.

Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно тока $I$:

$\mathrm{\Delta }m=\frac{Q\cdot M}{z\cdot F}$ или $I=\frac{\mathrm{\Delta }m\cdot z\cdot F}{M\cdot \mathrm{\Delta }t}$,

где:
$\mathrm{\Delta }m$ - масса меди на катоде,
$Q$ - заряд, проходящий через электролит,
$M$ - молярная масса меди,
$z$ - число электронов, соответствующих переносу одной молекулы или иона,
$F$ - постоянная Фарадея,
$\mathrm{\Delta }t$ - время проведения тока через электролит.

Подставим известные значения:
$\mathrm{\Delta }m=6.58г$,
$M=63.55г/моль$,
$z=2$,
$F=96500Кл/моль$.

Предположим, что время проведения тока составляет 5 минут, т.е. $\mathrm{\Delta }t=5мин=300сек$.

Подставим все величины в формулу и рассчитаем значение тока $I$:

$I=\frac{\mathrm{\Delta }m\cdot z\cdot F}{M\cdot \mathrm{\Delta }t}=\frac{6.58\cdot 2\cdot 96500}{63.55\cdot 300}\approx 0.689А$.

Таким образом, чтобы на катоде отложилось 6.58 г меди, должен пройти ток силой приблизительно 0.689 А через раствор сернокислой меди.

Задача 3: За какое время полностью израсходуется медный анод размерами 100*50*2 (мм), если ток в ванне равен 3.0 А?

Для решения данной задачи необходимо вычислить объем медного анода $V$ и затем определить время его полного использования.

Объем медного анода $V$ можно вычислить по формуле:

$V=S\cdot h$,

где:
$S$ - площадь основания анода,
$h$ - высота анода.

Подставим известные значения:
$S=100\cdot 50м{м}^2=5000м{м}^2=5с{м}^2$,
$h=2мм=0.2см$.

$V=5с{м}^2\cdot 0.2см=1с{м}^3$.

Затем рассчитаем время израсходования медного анода. Для этого воспользуемся формулой:

$t=\frac{V}{I}$,

где:
$V$ - объем медного анода,
$I$ - ток в ванне.

Подставим известные значения:
$V=1с{м}^3$,
$I=3.0А$.

$t=\frac{1с{м}^3}{3.0А}=0.333с$.

Таким образом, медный анод размерами 100*50*2 (мм) полностью израсходуется через приблизительно 0.333 секунды при токе в ванне, равном 3.0 А.

Задача 4: При получении никеля электрическим путем расходуется 10 кВт энергии на 1 кг никеля эквивалента $3\cdot {10}^{-7}$ кг/кл. Определите направление.

Для решения данной задачи сначала найдем коэффициент пропорциональности между затраченной энергией $Q$ и массой никеля $m$:

$k=\frac{Q}{m}$.

Подставим известные значения:
$Q=10кВт=10000Вт$,
$m=1кг$.

$k=\frac{10000Вт}{1кг}=10000Дж/кг$.

Следующий шаг - найти заряд $Q$, используя формулу:
$Q=I\cdot t$,

где:
$I$ - ток,
$t$ - время.

Подставим известные значения:
$Q=10000Дж/кг$,
$I=3\cdot {10}^{-7}кг/кл$.

$Q=I\cdot t$ можно переписать как $t=\frac{Q}{I}$.

$t=\frac{10000Дж/кг}{3\cdot {10}^{-7}кг/кл}=\frac{10000}{3}\cdot {10}^7=\frac{1}{3}\cdot {10}^4$ сек.

Таким образом, для получения 1 кг никеля эквивалента $3\cdot {10}^{-7}$ кг/кл требуется $\frac{1}{3}\cdot {10}^4$ секунды затраченного времени.

Определение направления процесса электролиза осуществляется по направлению движения электронов во внешней цепи. В данном случае, когда электрическая энергия расходуется, направление движения электронов будет в сторону никеля, то есть ион никеля принимает электроны и образует металлический никель на катоде.

Задача 5: Сколько алюминия будет выделено при затрате энергии 1 кВт в час, если электрону ведется