Какое уравнение описывает движение шарика, если его бросили вертикально вверх с начальной скоростью 6 м/с, он поднялся

Для того чтобы определить уравнение описывающее движение шарика, нам нужно разбить его движение на две фазы: движение вверх и движение вниз.

Фаза 1: Движение вверх
В начальный момент времени шарик бросили вертикально вверх с начальной скоростью 6 м/с. Заданное ускорение свободного падения равно 10 м/с². Мы можем использовать уравнение движения с const (v = u + at), где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время. В данном случае, конечная скорость будет равна 0, так как шарик достигает максимальной высоты и замедляется перед началом падения. Мы можем найти время t, используя данную формулу:

0 = 6 м/с + (-10 м/с²) * t

10 м/с² * t = 6 м/с

t = 6 м/с / 10 м/с²

t = 0.6 с

Таким образом, время движения вверх составляет 0.6 секунды.

Фаза 2: Движение вниз
После достижения максимальной высоты шарик начинает падать вниз. Мы можем использовать ту же формулу движения с const, чтобы определить, на какой высоте шарик находится через определенное время t. В данном случае, начальная скорость будет равна 0 (шарик находится в покое перед началом падения), ускорение будет равно -10 м/с² (отрицательное значение, поскольку шарик движется вниз), и время будет отсчитываться от точки, когда шарик покидает вершину траектории. Пусть h будет высотой шарика над землей (ось OY направлена вверх), тогда уравнение будет иметь вид:

h = 1.8 м + 0 м/с * t + (-10 м/с²) * (t - 0.6 с)²

h = 1.8 м - 5 м/с² * (t - 0.6 с)²

Таким образом, уравнение, описывающее движение шарика, если его бросили вертикально вверх с начальной скоростью 6 м/с, он поднялся на высоту 1,8 м и затем начал падать вниз, будет выглядеть следующим образом:

h = 1.8 м - 5 м/с² * (t - 0.6 с)²