Какова первая космическая скорость для искусственного спутника марса, который движется по круговой орбите на небольшой

Чтобы определить первую космическую скорость для искусственного спутника Марса, движущегося по круговой орбите на небольшой высоте, мы можем использовать формулу для определения орбитальной скорости.

Первая космическая скорость - это минимальная скорость, необходимая для поддержания орбиты вокруг Марса. Она зависит от массы планеты, радиуса орбиты и ускорения свободного падения на поверхности планеты.

Для решения задачи давайте воспользуемся формулой для определения орбитальной скорости:

\[ V = \sqrt{\frac{G M}{r}} \]

Где:
\( V \) - орбитальная скорость
\( G \) - гравитационная постоянная (приближенное значение: \( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \))
\( M \) - масса Марса (приближенное значение: \( 6.42 \times 10^{23} \, \text{кг} \))
\( r \) - радиус орбиты (в данном случае, радиус Марса плюс высота орбиты)

Для начала, нам необходимо вычислить радиус орбиты, добавив высоту орбиты к радиусу Марса:

\[ r = R_{\text{Марса}} + h \]

Где:
\( R_{\text{Марса}} = 3394 \, \text{км} \) (радиус Марса)
\( h \) - высота орбиты

После этого, мы можем подставить полученное значение радиуса орбиты в формулу для орбитальной скорости и решить её:

\[ V = \sqrt{\frac{G M}{r}} \]

Давайте подставим известные значения:

\( G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \)
\( M = 6.42 \times 10^{23} \, \text{кг} \)
\( r = 3394 \, \text{км} + h \)

Полученное значение орбитальной скорости будет первой космической скоростью для искусственного спутника Марса.

Пожалуйста, предоставьте высоту орбиты (в километрах), чтобы я мог выполнить расчет.