Какова периодическая десятичная дробь для следующих чисел: а) 2/9 б) 14/5 в) 24/33 г) 19/132 д) 3/13 е) 8/123?

Хорошо! Давайте рассмотрим каждую из этих дробей по очереди и найдем для них периодическую десятичную запись:

а) Для числа 2/9, давайте разделим числитель 2 на знаменатель 9. Получим 0,2222...

В данном случае, получилась период из одной цифры 2. Запись периодической дроби будет выглядеть так: 0,2(2).

б) Теперь рассмотрим число 14/5. Разделим 14 на 5, получим целую часть 2 и остаток 4. Запись будет выглядеть так: 2,8.

в) Для числа 24/33, давайте разделим числитель 24 на знаменатель 33. Получим 0,7272...

В данном случае, период состоит из двух цифр 7 и 2. Запись периодической дроби будет выглядеть так: 0,72(72).

г) Разделим числитель 19 на знаменатель 132. Получим 0,1444...

Период в данном случае состоит из одной цифры 4. Запишем периодическую дробь: 0,14(4).

д) Разделим числитель 3 на знаменатель 13. Получим 0,230769230769...

Здесь период состоит из шести цифр 230769. Поэтому периодическая дробь выглядит так: 0,230769(230769).

е) Давайте разделим числитель 8 на знаменатель 123. Получим 0,0650406504065...

Период в данном случае состоит из четырех цифр 0650. Запишем периодическую дробь: 0,0650(0650).

Таким образом, периодические десятичные дроби для данных чисел можно записать следующим образом:

а) 2/9 = 0,2(2)
б) 14/5 = 2,8
в) 24/33 = 0,72(72)
г) 19/132 = 0,14(4)
д) 3/13 = 0,230769(230769)
е) 8/123 = 0,0650(0650)

Надеюсь, это позволяет вам лучше понять, как получить периодическую десятичную запись для данных дробей. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!