Какова период колебаний маятника, если его амплитуда rмакс равна 18см и его максимальная скорость vмакс равна 16см/с?
Koko
Чтобы найти период колебаний маятника, воспользуемся формулами, связывающими амплитуду и максимальную скорость маятника с его периодом.
Период колебаний маятника \( T \) определяется соотношением:
\[ T = \frac{2\pi}{\omega} \]
где \( \omega \) — угловая скорость маятника, которая выражается через максимальную скорость маятника \( v_\text{макс} \) и амплитуду \( r_\text{макс} \) следующим образом:
\[ \omega = \frac{v_\text{макс}}{r_\text{макс}} \]
Теперь, подставим в формулу значения \( v_\text{макс} = 16 \, \text{см/с} \) и \( r_\text{макс} = 18 \, \text{см} \), чтобы найти угловую скорость:
\[ \omega = \frac{16 \, \text{см/с}}{18 \, \text{см}} \]
Выполняя простые арифметические действия, получим:
\[ \omega \approx 0.8889 \, \text{с}^{-1} \]
Теперь, чтобы найти период колебаний маятника \( T \), подставим значение угловой скорости в формулу периода:
\[ T = \frac{2\pi}{0.8889 \, \text{с}^{-1}} \]
Выполнив вычисления, получим:
\[ T \approx 7.0621 \, \text{с} \]
Таким образом, период колебаний маятника равен примерно 7.06 секунд.
Период колебаний маятника \( T \) определяется соотношением:
\[ T = \frac{2\pi}{\omega} \]
где \( \omega \) — угловая скорость маятника, которая выражается через максимальную скорость маятника \( v_\text{макс} \) и амплитуду \( r_\text{макс} \) следующим образом:
\[ \omega = \frac{v_\text{макс}}{r_\text{макс}} \]
Теперь, подставим в формулу значения \( v_\text{макс} = 16 \, \text{см/с} \) и \( r_\text{макс} = 18 \, \text{см} \), чтобы найти угловую скорость:
\[ \omega = \frac{16 \, \text{см/с}}{18 \, \text{см}} \]
Выполняя простые арифметические действия, получим:
\[ \omega \approx 0.8889 \, \text{с}^{-1} \]
Теперь, чтобы найти период колебаний маятника \( T \), подставим значение угловой скорости в формулу периода:
\[ T = \frac{2\pi}{0.8889 \, \text{с}^{-1}} \]
Выполнив вычисления, получим:
\[ T \approx 7.0621 \, \text{с} \]
Таким образом, период колебаний маятника равен примерно 7.06 секунд.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
