Какова относительная погрешность для следующих значений: 1) п=3,141 2) g=10м/с^2

Конечно! Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

1) Для начала, нам нужно определить, что такое относительная погрешность. Относительная погрешность - это мера ошибки при измерениях или оценке значения, которая выражается в процентах.

Погрешность (ε) можно найти сравнивая измеренное значение (x) с точным или ожидаемым значением (x_0).

Формула для расчета относительной погрешности (ε_rel) выглядит следующим образом:

\[ \epsilon_{\text{rel}} = \left| \frac{x - x_0}{x_0} \right| \times 100\% \].

Теперь давайте рассмотрим первый пример:

Заданное значение пи (п) равно 3,141, а точное значение пи составляет 3,14159265359.

Мы можем использовать формулу относительной погрешности для нахождения ответа:

\[ \epsilon_{\text{rel}} = \left| \frac{3.141 - 3.14159265359}{3.14159265359} \right| \times 100\% \].

Выполняя вычисления, получим:

\[ \epsilon_{\text{rel}} \approx 0,0175\% \].

Итак, относительная погрешность для значения пи равна около 0,0175%.

2) Теперь давайте рассмотрим второй пример с ускорением свободного падения (g).

Значение ускорения свободного падения на поверхности Земли принято равным 9,8 м/с^2.

Точное значение ускорения свободного падения (g_0) составляет 9,8 м/с^2.

Формула для расчета относительной погрешности остается той же:

\[ \epsilon_{\text{rel}} = \left| \frac{g - g_0}{g_0} \right| \times 100\% \].

Подставим наши значения:

\[ \epsilon_{\text{rel}} = \left| \frac{10 - 9,8}{9,8} \right| \times 100\% \].

Выполняя вычисления, получаем:

\[ \epsilon_{\text{rel}} \approx 2,04\% \].

Итак, относительная погрешность для значения ускорения свободного падения равна около 2,04%.

Надеюсь, ответ был достаточно подробным и понятным! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.