Какова оптическая сила линзы в СИ, если предмет находится на расстоянии 0,2 м от линзы и изображение предмета прямое

Чтобы определить оптическую силу линзы в СИ, нам необходимо знать фокусное расстояние \(f\) линзы. Мы можем использовать формулу для оптической силы линзы:

\[D = \frac{1}{f}\]

где \(D\) — оптическая сила линзы, измеряемая в диоптриях (\(D\)).

Для нахождения фокусного расстояния нам нужно установить связь между фокусным расстоянием (\(f\)) и увеличением изображения (\(M\)), а также расстоянием между предметом и линзой (\(d_o\)) и расстоянием между изображением и линзой (\(d_i\)). Используя уравнение тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где \(f\) — фокусное расстояние линзы, измеряемое в метрах (\(m\)),
\(d_o\) — расстояние от предмета до линзы, измеряемое в метрах (\(m\)),
\(d_i\) — расстояние от изображения до линзы, измеряемое в метрах (\(m\)).

Мы можем использовать данное уравнение для нахождения фокусного расстояния.

В этой задаче нам дано, что предмет расположен на расстоянии \(d_o = 0,2 м\) от линзы и изображение предмета прямое и увеличено в \(M = 4\) раза.

Подставляя известные значения в уравнение тонкой линзы, мы получаем:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{0,2} + \frac{1}{d_i}\]

Так как изображение является увеличенным в 4 раза, то \(\frac{d_i}{d_o} = \frac{M}{1} = 4\). То есть, \(\frac{d_i}{0,2} = 4\). Решая это уравнение, мы получаем \(d_i = 0,8 м\).

Теперь мы можем использовать значение \(d_i\) и подставить его обратно в уравнение тонкой линзы для нахождения фокусного расстояния:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{0,2} + \frac{1}{0,8}\]

Решая это уравнение, мы получаем \(\frac{1}{f} = 5\) или \(f = \frac{1}{5}\). Таким образом, фокусное расстояние \(f\) линзы составляет \(0,2 м\).

Теперь мы можем найти оптическую силу линзы, используя формулу:

\[D = \frac{1}{f}\]

Подставляя значение \(f = 0,2\), мы получаем:

\[D = \frac{1}{0,2} = 5 \, Дптр\]

Таким образом, оптическая сила линзы составляет 5 диоптрий.