Какая скорость v′ будет передана горизонтально летящей пуле массой m, приобретенная в результате встречи со свинцовым

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.

Импульс - это векторная величина, равная произведению массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что в системе, где нет внешних сил, общая сумма импульсов до и после столкновения сохраняется.

Обозначим скорость пули до столкновения как \(v\), а скорость пули после столкновения как \(v"\).

Момент передачи импульса происходит при столкновении пули и шарика. После столкновения пуля приобретает некоторую горизонтальную скорость \(v"\). С другой стороны, шарик отклоняется под действием положительной вертикальной компоненты импульса, которую получает от пули.

Согласно закону сохранения импульса, сумма горизонтальных импульсов перед столкновением равна сумме горизонтальных импульсов после столкновения. Таким образом, масса пули умноженная на ее исходную скорость, должна быть равна массе шарика, умноженной на горизонтальную скорость пули после столкновения:

\[m \cdot v = 10m \cdot v"\]

Теперь давайте рассмотрим закон сохранения энергии. В системе, где нет потерь энергии, полная энергия до столкновения должна быть равна полной энергии после столкновения. Пуля, летящая горизонтально, имеет только кинетическую энергию, которая выражается формулой \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\). Таким образом, сумма кинетической энергии пули и кинетической энергии шарика после столкновения должна быть равна сумме этих энергий до столкновения:

\[\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}mv"^2 + \frac{1}{2} \cdot 10m \cdot v"^2\]

Решая первое уравнение относительно \(v"\), получаем:

\[v" = \frac{v}{11}\]

Таким образом, отношение скорости \(v"\) к исходной скорости \(v\) равно \(\frac{1}{11}\).