Какая будет конечная температура газа, если масса газа в цилиндре под поршнем составляет 1,6 кг, а начальная

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для работы, совершаемой газом при изобарном процессе:

$$Работа=n\cdot R\cdot \mathrm{\Delta }T$$

где:
$Работа$ - работа, совершаемая газом (дано: 40 кДж),
$n$ - количество вещества газа (можем выразить через массу газа),
$R$ - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)),
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры газа.

Также, для решения задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$$PV=nRT$$

где:
$P$ - давление,
$V$ - объем цилиндра,
$T$ - абсолютная температура (в Кельвинах).

Мы знаем массу газа $m$ (1,6 кг), поэтому можем выразить количество вещества газа $n$:

$$n=\frac{m}{M}$$

где:
$M$ - молярная масса газа (для кислорода примерно 32 г/моль).

Теперь, чтобы найти изменение температуры $\mathrm{\Delta }T$, нам нужно выразить $T$ через заданные значения начальной температуры $T_{\text{нач}}$ и конечной температуры $T_{\text{кон}}$:

$$\mathrm{\Delta }T=T_{\text{кон}}-T_{\text{нач}}$$

Таким образом, мы можем переписать формулу для работы, совершаемой газом, следующим образом:

$$Работа=\frac{m}{M}\cdot R\cdot \mathrm{\Delta }T$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$40\text{кДж}=\frac{1,6\text{кг}}{32\text{г/моль}}\cdot 8,31\text{Дж/(моль·К)}\cdot \mathrm{\Delta }T$$

Теперь мы можем найти $\mathrm{\Delta }T$:

$$\mathrm{\Delta }T=\frac{40\text{кДж}}{\frac{1,6\text{кг}}{32\text{г/моль}}\cdot 8,31\text{Дж/(моль·К)}}$$

Произведем необходимые вычисления:

$$\mathrm{\Delta }T=\frac{40\text{кДж}\cdot 32\text{г/моль}}{1,6\text{кг}\cdot 8,31\text{Дж/(моль·К)}}$$

$$\mathrm{\Delta }T=\frac{1280\text{г}\cdot \text{Дж/моль}}{1,6\text{кг}\cdot \text{Дж/(моль·К)}}$$

$$\mathrm{\Delta }T=800\text{К}$$

Таким образом, изменение температуры газа составляет 800 Кельвинов. Чтобы найти конечную температуру газа $T_{\text{кон}}$, мы можем использовать ранее выраженное уравнение $\mathrm{\Delta }T=T_{\text{кон}}-T_{\text{нач}}$. Подставляя значения, получаем:

$$800\text{К}=T_{\text{кон}}-17\text{°C}$$

Теперь переведем температуру начала в Кельвины:

$$T_{\text{нач}}=17+273=290\text{К}$$

Исходя из этого, найдем конечную температуру:

$$T_{\text{кон}}=800\text{К}+290\text{К}=1090\text{К}$$

Таким образом, конечная температура газа составляет 1090 Кельвинов.