Какова общая механическая энергия дирижабля массой 5 тонн, находящегося на высоте 2 километра и движущегося

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие данные:

Масса дирижабля: \(m = 5\) тонн
Высота: \(h = 2\) километра
Скорость: неизвестная

Для начала, нам нужно определить, какие формы энергии присутствуют в системе. В данном случае, мы имеем дело с потенциальной энергией (обусловленной высотой) и кинетической энергией (связанной со скоростью).

Мы можем использовать следующую формулу для потенциальной энергии:

\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\]

где \(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса дирижабля, \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9.8 м/c\(^2\)), \(h\) - высота.

Мы также можем использовать следующую формулу для кинетической энергии:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса дирижабля, \(v\) - скорость.

Так как в задаче нам не дана скорость, нам нужно ее определить. Мы можем воспользоваться принципом сохранения механической энергии. Механическая энергия остается постоянной во время движения без внешних сил, следовательно:

\[E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}} = \text{константа}\]

Так как дирижабль находится на высоте 2 километра (2000 метров) и не движется вертикально, его потенциальная энергия остается неизменной:

\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h = 5 \, \text{тонн} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 \cdot 2000 \, \text{м} = 98 \, \text{кН} \cdot 2000 \, \text{м} = 196 \, \text{МДж}\]

Теперь, используя принцип сохранения механической энергии, мы можем найти кинетическую энергию:

\[E_{\text{кин}} = \text{константа} - E_{\text{пот}} = \text{константа} - 196 \, \text{МДж}\]

Но нам нужно значение константы, чтобы решить эту задачу. Если мы предположим, что дирижабль не тратит энергию на жесткость шеста, на который он прикреплен, и не влияет на него никакие внешние силы, мы можем сказать, что механическая энергия дирижабля в начальный момент времени (когда он находится на высоте) равна его механической энергии в конечный момент времени (когда он движется):

\[E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}} = E_{\text{пот}}_{\text{кон}} + E_{\text{кин}}_{\text{кон}}\]

Так как дирижабль движется горизонтально, его высота будет равна 0, а следовательно, потенциальная энергия в конечный момент времени будет равна 0:

\[E_{\text{пот}}_{\text{кон}} = 0\]

Теперь у нас осталась только кинетическая энергия в конечный момент времени (\(E_{\text{кин}}_{\text{кон}}\)), которую нужно найти.

Подставляя все эти значения в уравнение сохранения механической энергии, получим:

\[196 \, \text{МДж} + E_{\text{кин}} = 0\]

Отсюда находим \(E_{\text{кин}}\):

\[E_{\text{кин}} = -196 \, \text{МДж}\]

Таким образом, общая механическая энергия дирижабля составляет -196 МДж. Знак минус указывает на то, что кинетическая энергия дирижабля отрицательна, что означает, что дирижабль не движется в данном случае.