Какова общая энергия мячика, если в пункте 4 сумма потенциальной и кинетической энергии составляет 26 Дж? Ваш ответ

Для решения этой задачи, нам необходимо знать, что потенциальная энергия (ПЭ) мячика зависит от его высоты над землей, а кинетическая энергия (КЭ) связана с его скоростью.

Потенциальная энергия (ПЭ) мячика равна произведению его массы (m) на ускорение свободного падения (g) на высоту (h) над землей: \[ПЭ = mgh\]

Кинетическая энергия (КЭ) мячика равна половине произведения его массы на квадрат его скорости (v): \[КЭ = \frac{1}{2}mv^2\]

Из условия задачи известно, что сумма ПЭ и КЭ мячика равна 26 Дж: \[ПЭ + КЭ = 26\]

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти связь между ПЭ и КЭ, чтобы найти общую энергию (ОЭ) мячика.

Теперь давайте решим систему уравнений:

Пусть ПЭ = Потенциальная энергия мячика, КЭ = Кинетическая энергия мячика, и ОЭ = Общая энергия мячика

Уравнение 1: ПЭ = mgh
Уравнение 2: КЭ = \(\frac{1}{2} mv^2\)
Уравнение 3: ПЭ + КЭ = 26

Из уравнения 1 мы можем выразить h через ПЭ, m и g: \[h = \frac{ПЭ}{mg}\]

Теперь вставим этот результат в уравнение 2: \[КЭ = \frac{1}{2} mv^2\]

Из уравнений 1 и 2 мы можем получить выражение для ПЭ и КЭ через m и v:

ПЭ = mgh = \(mg \cdot \frac{ПЭ}{mg} \cdot h = ПЭ \cdot h\)
КЭ = \(\frac{1}{2}mv^2\)

Теперь, зная значения ПЭ и КЭ, можем записать уравнение 3: \[ПЭ \cdot h + \frac{1}{2}mv^2 = 26\]

Отсюда можем выразить Общую энергию (ОЭ) мячика: \[ОЭ = ПЭ \cdot h + \frac{1}{2}mv^2\]

Таким образом, общая энергия мячика равна сумме его потенциальной и кинетической энергии в данной задаче.