На горизонтальній дорозі хлопчик тягне за мотузку, яка утворює кут 60° з горизонтом, візок з вантажем, загальна маса

Дано:
Угол между мотузкой и горизонтом: 60°
Масса вагона с грузом: 80 кг
Горизонтально приложенная сила хлопчика: 250 Н
Прискорение вагона: 0,1 м/с²

Нам нужно найти коэффициент трения.

Для начала, давайте определим силы, действующие на вагон.

Сила трения \(F_{\text{тр}}\) является противодействующей силой, которая возникает в результате взаимодействия двигающихся поверхностей. Она направлена в противоположную сторону движения вагона.

Сила трения \(F_{\text{тр}}\) можно выразить через коэффициент трения \(k_{\text{тр}}\) и нормальную силу \(F_{\text{н}}\), действующую перпендикулярно поверхности движения. Формула для силы трения выглядит следующим образом:

\[F_{\text{тр}} = k_{\text{тр}} \cdot F_{\text{н}}\]

Так как вагон находится на горизонтальной поверхности, нормальная сила (\(F_{\text{н}}\)) равна силе тяжести, действующей в направлении вертикали. Мы можем найти нормальную силу с использованием формулы:

\[F_{\text{н}} = m \cdot g\]

где \(m\) - масса вагона с грузом, \(g\) - ускорение свободного падения.

В данной задаче груз движется с постоянным ускорением, поэтому мы можем записать второй закон Ньютона:

\[F_{\text{рез}} = m \cdot a\]

где \(F_{\text{рез}}\) - результирующая сила, \(m\) - масса вагона с грузом, \(a\) - ускорение вагона.

В нашем случае результирующая сила \(F_{\text{рез}}\) равна горизонтально приложенной силе хлопчика \(F_{\text{рез}} = 250 \, \text{Н}\).

Теперь мы можем выразить ускорение \(a\) через результирующую силу \(F_{\text{рез}}\) и массу вагона \(m\):

\[a = \frac{{F_{\text{рез}}}}{{m}}\]

Подставляя значения, мы получаем:

\[a = \frac{{250 \, \text{Н}}}{{80 \, \text{кг}}} = 3,125 \, \text{м/с²}\]

Так как величина ускорения известна, мы можем найти силу трения с использованием второго закона Ньютона:

\[F_{\text{тр}} = m \cdot a\]

\[F_{\text{тр}} = 80 \, \text{кг} \cdot 3,125 \, \text{м/с²} = 250 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем найти коэффициент трения \(k_{\text{тр}}\). Подставим значение силы трения \(F_{\text{тр}}\) в первую формулу:

\[F_{\text{тр}} = k_{\text{тр}} \cdot F_{\text{н}}\]

\[250 \, \text{Н} = k_{\text{тр}} \cdot (80 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²})\]

Теперь, решив уравнение относительно \(k_{\text{тр}}\), получим:

\[k_{\text{тр}} = \frac{{250 \, \text{Н}}}{{80 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}}\]

Выполняя указанные вычисления, получаем:

\[k_{\text{тр}} \approx 0,32\]

Значение коэффициента трения составляет приблизительно 0,32.