Какова общая длина пути, которую тело пройдет за первые 30 секунд движения

Question

Физика: Какова общая длина пути, которую тело пройдет за первые 30 секунд движения, если его скорость определяется как проекция скорости на ось OX и равна выражению vx= 40-20t?

Lapka · Accepted Answer

Чтобы найти общую длину пути, пройденного телом за первые 30 секунд движения, мы можем использовать интеграл от скорости по времени. Для начала, нам нужно выразить скорость тела в зависимости от времени.

Дано выражение для проекции скорости тела на ось OX: \(\text{vx} = 40 - 20t\).

Интегрируем это выражение по времени, чтобы найти функцию пути (x) тела:
\[\text{x} = \int (40 - 20t) \, dt\]

Выполняем интегрирование:
\[\text{x} = 40t - 20 \cdot \frac{t^2}{2} + C\]
где С - постоянная интегрирования.

Теперь, чтобы найти общую длину пути за первые 30 секунд, подставим t=30 в наше найденное выражение:
\[\text{x} = 40 \cdot 30 - 20 \cdot \frac{30^2}{2} + C\]

Для определения значения постоянной C нам нужны дополнительные данные, например начальные условия (начальная позиция тела).

Пожалуйста, предоставьте начальное значение позиции тела, чтобы я мог найти общую длину пути, пройденного телом за первые 30 секунд.

Какова общая длина пути, которую тело пройдет за первые 30 секунд движения, если его скорость определяется как проекция

Lapka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!