Какова объемная доля гелия в конечной газовой смеси после пропускания смеси из углекислого газа и гелия над раскаленным

Для решения данной задачи мы будем использовать понятие объемной доли газовых компонентов в смеси. По условию нам известно, что относительная плотность данной смеси по метану равна 2, что означает, что плотность данной смеси в 2 раза больше плотности метана. Также нам известно, что объемная доля углекислого газа составляет 14%.

Давайте обозначим объемные доли гелия и углекислого газа в конечной смеси как \(x\) и \(y\) соответственно. Мы должны найти значение объемной доли гелия в конечной смеси после пропускания смеси над раскаленным углем.

Поскольку плотность конечной смеси в 2 раза больше плотности метана, а масса смеси остается постоянной, мы можем записать следующее уравнение:

\[2\rho_{\text{метана}} = x \rho_{\text{гелия}} + y \rho_{\text{углекислого газа}}\]

где \(\rho_{\text{метана}}\), \(\rho_{\text{гелия}}\) и \(\rho_{\text{углекислого газа}}\) - плотности метана, гелия и углекислого газа соответственно.

Так как плотность смеси метана и гелия относительно небольшие, то можно считать, что плотность смеси почти равна плотности гелия. Таким образом, мы можем упростить уравнение:

\[2\rho_{\text{гелия}} = x \rho_{\text{гелия}} + y \rho_{\text{углекислого газа}}\]

Для решения задачи нам нужно найти значение объемной доли гелия \(x\).

Мы можем использовать значение объемной доли углекислого газа, которое составляет 14%. Значение объемной доли гелия можно выразить через объемную долю углекислого газа:

\[x = 1 - y\]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[2\rho_{\text{гелия}} = (1 - y) \rho_{\text{гелия}} + y \rho_{\text{углекислого газа}}\]

Подставим известные значения плотности углекислого газа и объемной доли углекислого газа:

\[2\rho_{\text{гелия}} = (1 - 0.14) \rho_{\text{гелия}} + 0.14 \rho_{\text{углекислого газа}}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно объемной доли гелия:

\[2\rho_{\text{гелия}} = 0.86 \rho_{\text{гелия}} + 0.14 \rho_{\text{углекислого газа}}\]

\[0.14 \rho_{\text{гелия}} = 0.14 \rho_{\text{углекислого газа}}\]

Учитывая, что плотность гелия и углекислого газа неизвестны, мы можем утверждать, что объемная доля гелия равна объемной доле углекислого газа: \(x = y\).

Таким образом, объемная доля гелия в конечной смеси после пропускания смеси над раскаленным углем равна 14%.