Какова новая скорость пылинки после перемещения на расстояние 4 см в однородном электрическом поле с напряженностью

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона для заряда в электрическом поле. Формула для этого закона имеет вид:

\[F = qE,\]

где F - сила, действующая на заряд, q - величина заряда, а E - напряженность электрического поля.

Согласно данной формуле, сила F, действующая на заряд, равна произведению величины заряда q на напряженность электрического поля E. Мы можем использовать эту формулу для нахождения силы, действующей на пылинку.

Для начала, найдём величину силы F. По условию задачи, величина заряда пылинки составляет \(q = 10^{-11}\) Кл, а напряженность электрического поля равна \(E = 10^5\) В/м. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти силу:

\[F = qE = 10^{-11} \cdot 10^5 = 10^{-6} \;\text{Н}.\]

Теперь, когда мы знаем величину силы, действующей на заряд, мы можем использовать второй закон Ньютона для нахождения ускорения.

Формула второго закона Ньютона имеет вид:

\[F = ma,\]

где F - сила, действующая на заряд, m - масса заряда, а a - ускорение заряда.

Мы можем использовать эту формулу для нахождения ускорения пылинки. По условию задачи, масса пылинки составляет \(m = 10^{-6}\) кг. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти ускорение:

\[F = ma \Rightarrow a = \frac{F}{m} = \frac{10^{-6}}{10^{-6}} = 1 \;\text{м/с}^2.\]

Теперь, когда мы знаем ускорение пылинки, мы можем использовать формулу равноускоренного движения для нахождения новой скорости.

Формула равноускоренного движения имеет вид:

\[v^2 = u^2 + 2as,\]

где v - конечная скорость, u - начальная скорость (равна нулю в данной задаче), a - ускорение, s - перемещение.

Мы можем использовать эту формулу для нахождения новой скорости пылинки после перемещения на расстояние 4 см (это равно 0.04 м).

\[v^2 = 0^2 + 2 \cdot 1 \cdot 0.04 = 0.08 \;\text{м}^2/\text{с}^2.\]

Наконец, находим новую скорость пылинки, извлекая корень из обеих частей уравнения:

\[v = \sqrt{0.08} \approx 0.282 \;\text{м/с}.\]

Таким образом, новая скорость пылинки после перемещения на расстояние 4 см в однородном электрическом поле с напряженностью \(10^{5}\) В/м составляет приблизительно \(0.282\) м/с.