Какова новая скорость пылинки после перемещения на расстояние 4 см в однородном электрическом поле с напряженностью

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона для заряда в электрическом поле. Формула для этого закона имеет вид:

$$F=qE,$$

где F - сила, действующая на заряд, q - величина заряда, а E - напряженность электрического поля.

Согласно данной формуле, сила F, действующая на заряд, равна произведению величины заряда q на напряженность электрического поля E. Мы можем использовать эту формулу для нахождения силы, действующей на пылинку.

Для начала, найдём величину силы F. По условию задачи, величина заряда пылинки составляет $q={10}^{-11}$ Кл, а напряженность электрического поля равна $E={10}^5$ В/м. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти силу:

$$F=qE={10}^{-11}\cdot {10}^5={10}^{-6}\text{Н}.$$

Теперь, когда мы знаем величину силы, действующей на заряд, мы можем использовать второй закон Ньютона для нахождения ускорения.

Формула второго закона Ньютона имеет вид:

$$F=ma,$$

где F - сила, действующая на заряд, m - масса заряда, а a - ускорение заряда.

Мы можем использовать эту формулу для нахождения ускорения пылинки. По условию задачи, масса пылинки составляет $m={10}^{-6}$ кг. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти ускорение:

$$F=ma\Rightarrow a=\frac{F}{m}=\frac{{10}^{-6}}{{10}^{-6}}=1{\text{м/с}}^2.$$

Теперь, когда мы знаем ускорение пылинки, мы можем использовать формулу равноускоренного движения для нахождения новой скорости.

Формула равноускоренного движения имеет вид:

$$v^2=u^2+2as,$$

где v - конечная скорость, u - начальная скорость (равна нулю в данной задаче), a - ускорение, s - перемещение.

Мы можем использовать эту формулу для нахождения новой скорости пылинки после перемещения на расстояние 4 см (это равно 0.04 м).

$$v^2=0^2+2\cdot 1\cdot 0.04=0.08{\text{м}}^2/{\text{с}}^2.$$

Наконец, находим новую скорость пылинки, извлекая корень из обеих частей уравнения:

$$v=\sqrt{0.08}\approx 0.282\text{м/с}.$$

Таким образом, новая скорость пылинки после перемещения на расстояние 4 см в однородном электрическом поле с напряженностью ${10}^5$ В/м составляет приблизительно $0.282$ м/с.