Какова несократимая дробь, эквивалентная 5a2/ab-2b2- 10a/a-2b?

Чтобы найти несократимую дробь, эквивалентную данному выражению, нам нужно привести его к наименьшему знаменателю и сократить общие множители, если они есть. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Привести выражение к общему знаменателю.
У нас есть два знаменателя в данном выражении: (ab-2b^2) и (a-2b). Чтобы привести их к общему знаменателю, мы перемножим их вместе.
\(ab-2b^2\) можно разложить на \(b(a-2b)\).
Итак, выражение примет вид: \(\frac{5a^2}{b(a-2b)} - \frac{10a}{a-2b}\).

Шаг 2: Упростить выражение перед тем, как начать сокращение.
Мы можем упростить каждую дробь отдельно, чтобы иметь легче сокращать общие множители в дальнейшем.

Для первой дроби \(\frac{5a^2}{b(a-2b)}\) у нас нет общих множителей с второй дробью, поэтому ее можно оставить без изменений.

Для второй дроби \(\frac{10a}{a-2b}\) мы можем разделить числитель и знаменатель на общий множитель, который равен 10. Получим: \(\frac{a}{\frac{a}{10}- \frac{2b}{10}}\).

Шаг 3: Найдем общие множители и выполняем сокращение.
Теперь, когда у нас есть общий знаменатель \(\frac{a}{10}- \frac{2b}{10}\), мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе. Таким образом, данная дробь примет вид: \(\frac{a}{\frac{a}{10}- \frac{2b}{10}} = \frac{a}{\frac{a-2b}{10}}\).

Таким образом, исходное выражение \(\frac{5a^2}{ab-2b^2-10a} = \frac{5a^2}{ab-2b^2-10a} = \frac{5a^2}{b(a-2b)-10a} = \frac{5a^2}{\frac{a(a-2b)}{10}} = \frac{50a^2}{a(a-2b)}\) эквивалентно выражению \(\frac{50a^2}{a(a-2b)}\), где все общие множители сокращены.

Пожалуйста, будьте внимательны при использовании данного решения и проверьте его самостоятельно, чтобы удостовериться в его правильности. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.