1. Какое ускорение необходимо придать веревке, чтобы она полностью оторвалась от стола, если на горизонтальном столе

Конечно, я могу помочь с решением этих задач.

1. Для решения этой задачи нам нужно использовать законы Ньютона. Придав ускорение \(a\) веревке, мы будем создавать силу натяжения, необходимую для поднятия веревки. Чтобы веревка оторвалась от стола, сила натяжения должна быть больше чем сила тяжести веревки.

Сначала мы определим силу тяжести веревки. Сила тяжести \(F_g\) рассчитывается по формуле:

\[F_g = m \cdot g\]

где \(m\) - масса веревки и \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9.8 м/с\(^2\)).

Для того чтобы веревка оставалась на столе, неотрицательная вертикальная составляющая силы натяжения должна быть равна силе тяжести. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[T - m \cdot g = 0\]

где \(T\) - сила натяжения. Исходя из этого уравнения, мы можем получить значение силы натяжения:

\[T = m \cdot g\]

Чтобы веревка оторвалась от стола, необходимо приложить ускорение, чтобы создать дополнительную силу. Эта сила должна быть равна силе натяжения. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[T = m \cdot a\]

Теперь мы можем подставить значение силы натяжения и решить уравнение:

\[m \cdot g = m \cdot a\]

Отсюда можно найти ускорение \(a\):

\[a = g\]

Таким образом, для того чтобы веревка оторвалась от стола, необходимо приложить ускорение, равное ускорению свободного падения \(g\).

2. Если стена в неподвижна, а стена а колеблется, частица массы \(m\) отражается от стены абсолютно упруго. Это означает, что при отражении частицы сохраняется как импульс, так и кинетическая энергия.

Когда стена а колеблется вблизи положения равновесия, это может быть представлено в виде гармонических колебаний. При приближении стены а к частице, она приобретает скорость, и после отражения от стены а, частица сохраняет свою кинетическую энергию и начинает двигаться в обратном направлении со скоростью, равной начальной скорости.

Поскольку частица отражается абсолютно упруго, она будет отражаться между стенами а и в, сохранив свою кинетическую энергию и импульс. Это будет происходить до тех пор, пока стена а продолжает свои колебания.

Однако, если вы хотите подробнее узнать о движении частицы при таких условиях, я могу рассчитать именно для вашей конкретной ситуации. Мне необходимо знать начальные условия и параметры колебаний стены а для выполнения этого расчета.