Какова напряженность поля в точках на расстоянии 2 см от центра металлической полой сферы с радиусом 0.04, в которой

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон Кулона, который гласит, что электрическая сила между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Расстояние от центра сферы до точки, в которой мы хотим найти напряженность поля, равно 2 см или 0.02 метра.
Заряд точечного заряда составляет 10 нКл или \(10 \times 10^{-9}\) Кл.
Заряд, равномерно распределенный по поверхности металлической полой сферы, составляет 40 нКл или \(40 \times 10^{-9}\) Кл.

Напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии R от центра сферы, где R — радиус сферы, с точечным зарядом Q и равномерным распределением заряда \(Q_s\), можно вычислить с помощью формулы:
\[E = \frac{{k \cdot (Q + Q_s)}}{{R^2}}\],

где k — электрическая постоянная, примерное значение которой равно \(9 \times 10^9\). Подставляя в формулу известные значения:
\[E = \frac{{9 \times 10^9 \cdot (10 \times 10^{-9} + 40 \times 10^{-9})}}{{(0.04)^2}}\],

проводим вычисления:
\[E = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 50 \times 10^{-9}}}{{0.04^2}}\].

Для удобства вычислений приведем заряды к общему знаменателю:
\[E = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 50 \cdot 10^{-9}}}{{(0.04)^2}}\].
\[E = \frac{{9 \cdot 50}}{{0.04^2}}\times 10^{9-9}\].
\[E = \frac{{9 \cdot 50}}{{0.0016}}\times 10^{9-9}\].
\[E = \frac{{450}}{{0.0016}}\times 10^{9-9}\].
\[E \approx 28125000 \cdot 10^{0} \approx 28125000 \, \text{Н/Кл}\].

Таким образом, напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 2 см от центра металлической полой сферы, составляет около \(28125000 \, \text{Н/Кл}\).