Какой будет объем сжатого воздуха при нормальных условиях, если его объем составляет 50 л при температуре 17°С

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать закон Мариотта — Гей-Люссака, который устанавливает, что при неизменной массе газа и константе температуры его давление прямо пропорционально объему. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[\frac{P_1}{V_1} = \frac{P_2}{V_2}\]

где \(P_1\) и \(V_1\) — исходное давление и объем, \(P_2\) и \(V_2\) — искомое давление и объем.

В данной задаче мы знаем исходный объем \(V_1 = 50\) л, исходную температуру \(T_1 = 17\) °C, исходное давление \(P_1 = 30 \times 10^6\) Па.

Перед тем, как решить задачу, необходимо преобразовать температуру из °C в абсолютную температуру в Кельвинах, поскольку закон Мариотта — Гей-Люссака применяется к абсолютной температуре. Для этого воспользуемся формулой:

\[T(K) = T(°C) + 273,15\]

Вычислим абсолютную температуру:

\[T_1(K) = 17 + 273,15 = 290,15 К\]

Теперь у нас есть все необходимые значения для решения задачи. Подставим их в формулу закона Мариотта — Гей-Люссака:

\[\frac{30 \times 10^6}{50} = \frac{P_2}{V_2}\]

Для нахождения объема сжатого воздуха при нормальных условиях воспользуемся нормальным давлением и нормальной температурой. Обычно нормальные условия равны 0 °C и 1 атм (101325 Па). Поскольку в условии задачи дано давление в Па, мы можем просто подставить его значение в формулу и получить значение объема:

\[\frac{30 \times 10^6}{50} = \frac{101325}{V_2}\]

Чтобы найти значение \(V_2\), переместим переменные:

\[V_2 = \frac{101325 \times 50}{30 \times 10^6}\]

Вычислим это выражение:

\[V_2 \approx 169,75 \ л\]

Таким образом, объем сжатого воздуха при нормальных условиях составит около 169,75 л.