Какова напряженность электростатического поля в точке, находящейся на середине одной из сторон равностороннего треугольника со стороной 0,1 м, где находятся одноименные точечные заряды с модулем 10 в -10 степени Кл?
Druzhische_6902
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законом Кулона. Закон Кулона гласит, что напряженность электростатического поля \(E\) в точке, находящейся на расстоянии \(r\) от точечного заряда \(Q\), определяется следующим образом:
\[E = \frac{{k \cdot \left| Q \right|}}{{r^2}}\]
где \(k\) – это электростатическая постоянная, значение которой равно \(9 \times 10^9\) Н·м\(^2\)/Кл\(^2\), а \(r\) – расстояние от точки до заряда.
В данной задаче, мы имеем одноименные точечные заряды. Поэтому, вместо разности знаков, у нас будет сумма модулей зарядов.
Из геометрии равностороннего треугольника мы знаем, что расстояние от середины стороны до любого из вершин равно \(a/2\), где \(a\) - длина стороны.
Таким образом, расстояние от середины одной из сторон до точки, на которой мы хотим найти напряженность поля, будет составлять \(0.1/2 = 0.05\) м.
Теперь мы знаем все необходимые данные для решения задачи. Подставим значения в формулу:
\[E = \frac{{k \cdot \left( 2 \cdot 10^{-10} \right)}}{{(0.05)^2}}\]
Вычисляя это выражение, получим:
\[E = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-10}}}{{0.05^2}}\]
\[E = \frac{{18 \cdot 10^{-1}}}{{0.0025}}\]
\[E = 7200 \, \text{Н}/\text{Кл}\]
Итак, напряженность электростатического поля в точке, находящейся на середине одной из сторон равностороннего треугольника со стороной 0,1 м, где находятся одноименные точечные заряды с модулем \(10^{-10}\), равна 7200 Н/Кл.
\[E = \frac{{k \cdot \left| Q \right|}}{{r^2}}\]
где \(k\) – это электростатическая постоянная, значение которой равно \(9 \times 10^9\) Н·м\(^2\)/Кл\(^2\), а \(r\) – расстояние от точки до заряда.
В данной задаче, мы имеем одноименные точечные заряды. Поэтому, вместо разности знаков, у нас будет сумма модулей зарядов.
Из геометрии равностороннего треугольника мы знаем, что расстояние от середины стороны до любого из вершин равно \(a/2\), где \(a\) - длина стороны.
Таким образом, расстояние от середины одной из сторон до точки, на которой мы хотим найти напряженность поля, будет составлять \(0.1/2 = 0.05\) м.
Теперь мы знаем все необходимые данные для решения задачи. Подставим значения в формулу:
\[E = \frac{{k \cdot \left( 2 \cdot 10^{-10} \right)}}{{(0.05)^2}}\]
Вычисляя это выражение, получим:
\[E = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-10}}}{{0.05^2}}\]
\[E = \frac{{18 \cdot 10^{-1}}}{{0.0025}}\]
\[E = 7200 \, \text{Н}/\text{Кл}\]
Итак, напряженность электростатического поля в точке, находящейся на середине одной из сторон равностороннего треугольника со стороной 0,1 м, где находятся одноименные точечные заряды с модулем \(10^{-10}\), равна 7200 Н/Кл.
Знаешь ответ?