а) На рисунке показаны местоположения главной оптической оси линзы, объекта и фокусного расстояния. Постройте

а) Чтобы построить изображение объекта, воспользуемся правилом построения изображений для линз. Прямые, проведенные из верхней и нижней точек объекта, должны пересечься на главной оптической оси после прохождения через линзу.

Поскольку у нас имеется линза собирающего типа (обозначение "+" на рисунке), изображение будет отрицательным, то есть находиться на противоположной стороне линзы от объекта. А так как объект находится слева от линзы, изображение будет находиться справа от линзы.

Итак, чтобы построить изображение, проводим прямые из верхней и нижней точек объекта, которые проходят через фокус линзы, и продолжаем их до пересечения с главной оптической осью. Это будут верхняя и нижняя точки изображения.

б) Расстояние от линзы до объекта (обозначим его $o$) может быть найдено с использованием формулы тонкой линзы:
$$\frac{1}{f}=\frac{1}{o}+\frac{1}{i}$$
Где $f$ - фокусное расстояние линзы, а $i$ - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что оптическая сила линзы составляет +10 дптр. Оптическая сила выражается в обратных метрах:
$$D=\frac{1}{f}$$
Для перевода дптр в метры используется следующая формула:
$$1Дптр=1\frac{1}{м}$$
Таким образом, мы можем выразить фокусное расстояние $f$ в метрах.

Нам также известно, что высота изображения $h_i$ в 4 раза больше высоты объекта $h_o$:
$$\frac{h_i}{h_o}=4$$
Из этого соотношения мы можем выразить расстояние от линзы до изображения $i$ через высоту объекта $o$ и высоту изображения $i$.

с) Чтобы вычислить расстояние от линзы до изображения, мы можем использовать формулу тонкой линзы:
$$\frac{1}{f}=\frac{1}{o}+\frac{1}{i}$$
где $f$ - фокусное расстояние линзы.

Расстояние от линзы до изображения ($i$) может быть рассчитано, используя эту формулу.