а) На рисунке показаны местоположения главной оптической оси линзы, объекта и фокусного расстояния. Постройте

а) Чтобы построить изображение объекта, воспользуемся правилом построения изображений для линз. Прямые, проведенные из верхней и нижней точек объекта, должны пересечься на главной оптической оси после прохождения через линзу.

Поскольку у нас имеется линза собирающего типа (обозначение "+" на рисунке), изображение будет отрицательным, то есть находиться на противоположной стороне линзы от объекта. А так как объект находится слева от линзы, изображение будет находиться справа от линзы.

Итак, чтобы построить изображение, проводим прямые из верхней и нижней точек объекта, которые проходят через фокус линзы, и продолжаем их до пересечения с главной оптической осью. Это будут верхняя и нижняя точки изображения.

б) Расстояние от линзы до объекта (обозначим его \(o\)) может быть найдено с использованием формулы тонкой линзы:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{o} + \frac{1}{i}\]
Где \(f\) - фокусное расстояние линзы, а \(i\) - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что оптическая сила линзы составляет +10 дптр. Оптическая сила выражается в обратных метрах:
\[D = \frac{1}{f}\]
Для перевода дптр в метры используется следующая формула:
\[1\,Дптр = 1\, \frac{1}{м}\]
Таким образом, мы можем выразить фокусное расстояние \(f\) в метрах.

Нам также известно, что высота изображения \(h_i\) в 4 раза больше высоты объекта \(h_o\):
\[\frac{h_i}{h_o} = 4\]
Из этого соотношения мы можем выразить расстояние от линзы до изображения \(i\) через высоту объекта \(o\) и высоту изображения \(i\).

с) Чтобы вычислить расстояние от линзы до изображения, мы можем использовать формулу тонкой линзы:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{o} + \frac{1}{i}\]
где \(f\) - фокусное расстояние линзы.

Расстояние от линзы до изображения (\(i\)) может быть рассчитано, используя эту формулу.