Какова напряженность электрического поля в точке, расположенной на линии, соединяющей центры двух одинаковых

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Кулона для определения напряженности электрического поля.

Закон Кулона гласит, что между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \), разделенными расстоянием \( r \), существует сила взаимодействия, которая пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математическое выражение этого закона выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Где \( F \) - сила взаимодействия, \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды, \( r \) - расстояние между зарядами.

В нашем случае, у нас имеются два одинаковых разноименных заряда, поэтому сила между ними является отталкивающей и будет направлена в противоположных направлениях. Мы хотим найти напряженность электрического поля в точке, которая находится на линии, соединяющей центры этих зарядов, на расстоянии 7 см от отрицательного заряда.

Давайте распишем все шаги решения по порядку:

Шаг 1: Запишем данные из условия задачи:
\( q_1 = -5 \, нКл \)
\( q_2 = 5 \, нКл \)
\( r = 7 \, см = 0.07 \, м \)

Шаг 2: Рассчитаем силу взаимодействия между зарядами, используя закон Кулона:
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Подставим значения:
\[ F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |(-5 \times 10^{-9}) \cdot (5 \times 10^{-9})|}}{{(0.07)^2}} \]

Вычислим данное выражение:

\[ F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 25 \times 10^{-18}}}{{0.0049}} \]
\[ F \approx 1836734.7 \, Н \]

Шаг 3: Определим напряженность электрического поля в точке, используя силу взаимодействия и формулу:

\[ E = \frac{F}{q_2} \]

Подставим значения:
\[ E = \frac{1836734.7}{5 \times 10^{-9}} \]

Вычислим данное выражение:

\[ E = 3.67 \times 10^{14} \, В/м \]

Шаг 4: Нарисуем схему направления вектора напряженности поля. Так как есть два разноименных заряда, направление вектора поля будет направлено от положительного заряда к отрицательному заряду:

q1 (+5 нКл) ---------------> q2 (-5 нКл)

Таким образом, напряженность электрического поля составляет \(3.67 \times 10^{14}\) В/м и направлена от положительного заряда к отрицательному заряду.