Какова напряженность электрического поля (в мВ/м), если маленький шарик массой 0,01 мг и зарядом 10 нкл, помещен

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для напряженности электрического поля \(\vec{E}\) в однородном поле, вызванном точечным зарядом:

\[\vec{E} = \frac{{\vec{F}}}{{q}}\]

где \(\vec{F}\) - сила, действующая на шарик, а \(q\) - заряд шарика.

Сначала, нам нужно определить силу \(\vec{F}\), действующую на шарик. Эта сила может быть найти с помощью второго закона Ньютона:

\(\vec{F} = m \cdot \vec{a}\)

где \(m\) - масса шарика, а \(\vec{a}\) - его ускорение.

Дано, что масса шарика \(m = 0.01\) мг (миллиграм) и его ускорение \(\vec{a} = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{50 \, \text{м/с}}}{{4 \, \text{с}}} = 12.5\) м/с² (метров в секунду в квадрате). При этом мы учли, что шарик приобрел скорость 50 м/с через 4 секунды.

Теперь мы можем подставить эти значения и решить для силы:

\[\vec{F} = (0.01 \, \text{мг}) \times (12.5 \, \text{м/с}^2)\]

Чтобы рассчитать напряженность электрического поля \(\vec{E}\), мы должны разделить силу на заряд шарика \(q\):

\[\vec{E} = \frac{{\vec{F}}}{{q}}\]

Заряд шарика \(q = 10\) нкл (нанокулон).

\[\vec{E} = \frac{{(0.01 \, \text{мг}) \times (12.5 \, \text{м/с}^2)}}{{10 \, \text{нкл}}}\]

Поскольку миллиграмы и нанокулоны - это маленькие единицы измерения, то в этой задаче мы получим очень маленькие значения. Чтобы сделать ответ более понятным школьнику, давайте сконвертируем его в мВ/м (милливольты на метр). 1 Н/Кл (ньютон на кулон) равен 1 В/м (вольт на метр), а 1 В/м равен 1000 мВ/м.

\[\vec{E} = \frac{{(0.01 \, \text{мг}) \times (12.5 \, \text{м/с}^2)}}{{10 \, \text{нкл}}} \times 1000\]

Ответ: напряженность электрического поля составляет \(\vec{E}\) мВ/м.