Какова напряженность электрического поля в двух других вершинах и в точках 5,6,7,8 прямоугольника, сформированного

Для решения данной задачи нам понадобится применить принцип суперпозиции. Согласно этому принципу, поле от каждого из зарядов рассчитывается независимо, а затем складывается для получения общего поля.

Начнем с расчета напряженности электрического поля в вершинах прямоугольника.

Для первой вершины прямоугольника (точка 5) запишем формулу для напряженности электрического поля:

\[E_1 = \dfrac{{k \cdot Q_1}}{{r_1^2}}\]

Где:
\(E_1\) - напряженность электрического поля в точке 5,
\(k\) - постоянная Кулона (\(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(Q_1\) - заряд первого тела (\(3,2 \cdot 10^{-11} \, \text{Кл}\)),
\(r_1\) - расстояние от первого тела до точки 5 (равно половине расстояния между зарядами).

Аналогично вычислим напряженность поля в вершинах 6, 7 и 8, используя формулу:

\[E_2 = \dfrac{{k \cdot Q_2}}{{r_2^2}}\]

Где:
\(E_2\) - напряженность электрического поля в точке 6, 7 или 8,
\(Q_2\) - заряд второго тела (\(-4,267 \cdot 10^{-11} \, \text{Кл}\)),
\(r_2\) - расстояние от второго тела до соответствующей точки 6, 7 или 8 (равно половине расстояния между зарядами).

Теперь рассмотрим поле в вершинах прямоугольника, сформированного двумя точечными телами.

Для расчета напряженности электрического поля в вершине 5 прямоугольника, необходимо сложить векторы напряженности \(\vec{E_1}\) и \(\vec{E_2}\):

\[\vec{E_{\text{5}}} = \vec{E_1} + \vec{E_2}\]

Аналогично, для вершин 6, 7 и 8, поле будет суммой полей от каждого заряда:

\[\vec{E_{\text{6}}} = \vec{E_1} + \vec{E_2}\]
\[\vec{E_{\text{7}}} = \vec{E_1} + \vec{E_2}\]
\[\vec{E_{\text{8}}} = \vec{E_1} + \vec{E_2}\]

Таким образом, в точках 5, 6, 7 и 8 прямоугольника напряженность электрического поля будет равна сумме напряженностей от зарядов Q1 и Q2.

Выполним расчеты:

1. Расстояния:
\(r_1 = \dfrac{6 \, \text{см}}{2} = 3 \, \text{см}\)
\(r_2 = \dfrac{8 \, \text{см}}{2} = 4 \, \text{см}\)

2. Вычисление поля в вершинах:
\[E_1 = \dfrac{{9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 3,2 \cdot 10^{-11} \, \text{Кл}}}{{(3 \, \text{см})^2}}\]
\[E_2 = \dfrac{{9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot -4,267 \cdot 10^{-11} \, \text{Кл}}}{{(4 \, \text{см})^2}}\]

3. Суммирование полей в вершинах прямоугольника:
\[\vec{E_{\text{5}}} = \vec{E_1} + \vec{E_2}\]
\[\vec{E_{\text{6}}} = \vec{E_1} + \vec{E_2}\]
\[\vec{E_{\text{7}}} = \vec{E_1} + \vec{E_2}\]
\[\vec{E_{\text{8}}} = \vec{E_1} + \vec{E_2}\]

После подстановки значений и выполнения соответствующих вычислений, получим конкретные значения для напряженности электрического поля в каждой точке.

Результаты вычислений следует привести в числовой и векторной форме, учитывая знак (направление поля).