Какова напряжённость электрического поля Е на расстоянии 10 см от центра равномерно заряженной сферы радиусом

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы, связывающей напряженность электрического поля и поверхностную плотность заряда на сфере. Формула имеет следующий вид:

\[E = \frac{{\sigma}}{{2 \varepsilon_0}}\]

Где:
- \(E\) - напряженность электрического поля,
- \(\sigma\) - поверхностная плотность заряда на сфере,
- \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная, которая равна \(8.85 \times 10^{-12} \frac{{Кл^2}}{{Н \cdot м^2}}\).

Для начала, переведем поверхностную плотность заряда на СИ систему единиц. Дано, что поверхностная плотность заряда составляет 10 нКл/см². Чтобы перейти от нанокулонов к кулонам, необходимо домножить на \(10^{-9}\). Переведем единицы площади из сантиметров в метры, тогда получим:

\[\sigma = 10 \times 10^{-9} \frac{{Кл}}{{м^2}}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и вычислить напряженность электрического поля:

\[E = \frac{{10 \times 10^{-9}}}{{2 \times 8.85 \times 10^{-12}}} \frac{{Кл}}{{м^2}} \times \frac{{м^2}}{{Н \cdot Кл}}\]

\[E = \frac{{10}}{{2 \times 8.85}} \frac{{Кл}}{{Н}}\]

\[E = \frac{{5}}{{8.85}} \frac{{Кл}}{{Н}}\]

Подставив значения, получим:

\[E \approx 0.56 \frac{{Кл}}{{Н}}\]

Таким образом, напряженность электрического поля \(E\) находится приблизительно равной \(0.56 \frac{{Кл}}{{Н}}\) на расстоянии 10 см от центра равномерно заряженной сферы радиусом 1 см, если поверхностная плотность зарядов на сфере составляет 10 нКл/см².