Яка сила струму в провіднику довжиною 2 м, якщо він здатний виконати роботу у однорідному магнітному полі з лінійною

Яка сила струму в провіднику довжиною 2 м, якщо він здатний виконати роботу у однорідному магнітному полі з лінійною індукцією? Протягом переміщення його на відстань 50 см в напрямку індукції 40 мТл під кутом 45° до силових ліній із силою 140 мДж, перпендикулярно напрямку переміщення.
Ilya

Ilya

Щоб знайти силу струму в провіднику, спочатку треба визначити роботу, яку виконує провідник в магнітному полі. Робота визначається за формулою:

W=Fdcos(θ)

де W - робота, F - сила, d - відстань переміщення та θ - кут між силовими лініями та напрямом переміщення.

В даній задачі робота дорівнює 140 мДж, відстань переміщення d=0.5 м і кут θ=45.

140мДж=F0.5мcos(45)

Переведемо мегаджоулі в жулі: 140мДж=140×106Дж.

Тоді отримуємо:

140×106Дж=F0.5м22

Звідси можемо знайти силу F:

F=140×1060.5×22Н

Обчислимо:

F=140×1060.522Н396×106Н

Тепер, щоб знайти силу струму в провіднику, треба восновитися на взаємодію сили магнітного поля зі струмом. Згідно з законом Лоренца, сила, що діє на провідник в магнітному полі, визначається за формулою:

F=IlBsin(α)

де I - сила струму, l - довжина провідника, B - лінійна індукція магнітного поля та α - кут між напрямом струму та силовими лініями.

У нашому випадку ми знаємо, що довжина провідника l=2 м, лінійна індукція магнітного поля B=40 мТл, кут α=45 і сила F=396×106 Н.

Підставимо ці значення в формулу:

396×106=I240×103sin(45)

Синус 45 дорівнює 22, тому:

396×106=I240×10322

Поділимо обидві частини рівняння на 240×10322:

I=396×106240×10322А

Обчислимо:

I=396×106240×10322А7.89×106А

Отже, сила струму в провіднику дорівнює 7.89×106 А.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello