Какова наименьшая возможная длина волны, которую способен принять приемник

Question

Физика: Какова наименьшая возможная длина волны, которую способен принять приемник, если емкость конденсатора в его колебательном контуре может меняться плавно в диапазоне от 200 пФ до 1800

Путник_По_Времени · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета резонансной частоты \(f\) в колебательном контуре, которая связывает емкость \(C\) и индуктивность \(L\) следующим образом:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где \(f\) - частота в герцах (Гц), \(C\) - емкость в фарадах (Ф), \(L\) - индуктивность в генри (Гн), \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

В нашем случае индуктивность катушки равна 6 мкГн (или 6 * \(10^{-6}\) Гн), а емкость конденсатора варьируется в диапазоне от 200 пФ (или 200 * \(10^{-12}\) Ф) до 1800 пФ (или 1800 * \(10^{-12}\) Ф).

Таким образом, мы можем подставить данные в формулу и рассчитать минимальную возможную частоту:

\[f_{min} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C_{min}}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{6 \cdot 10^{-6} \cdot 200 \cdot 10^{-12}}}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[f_{min} = \frac{1}{2\pi\sqrt{12 \cdot 10^{-18}}} \approx \frac{1}{2\pi \cdot 3.464 \times 10^{-9}} \approx \frac{1}{6.894 \times 10^{-9}} \approx 1.45 \times 10^8 \, \text{Гц}\]

Таким образом, наименьшая возможная длина волны, которую способен принять приемник, составляет примерно 1.45 * \(10^8\) герц (Гц).

Какова наименьшая возможная длина волны, которую способен принять приемник, если емкость конденсатора

Путник_По_Времени

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!