Если шприц длиной 60 мм и площадью поперечного сечения 3 см2 полностью заполнен жидкостью, и на поршень шприца

Для решения первой задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Первоначально у нас есть определенная сила F, действующая на поршень шприца. Также у нас есть площадь поперечного сечения шприца S1 = 3 см² и площадь отверстия шприца S2 = 2 мм².

Используя формулу \(F = P \cdot S\), где F - сила, P - давление, S - площадь, мы можем найти давление на поршень шприца:
\(P = \frac{F}{S1}\)

Затем мы должны определить, сколько раз меньше площадь отверстия шприца, чем площадь поперечного сечения шприца:
\(n = \frac{S1}{S2}\)

Когда мы втекаемое количество раз, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти скорость вытекания жидкости через отверстие:
\(v = \frac{v1}{n}\), где v1 - скорость, с которой жидкость вытекает из шприца

Теперь мы можем найти время вытекания жидкости через отверстие, используя знание скорости вытекания и пути, который проходит жидкость:
\(t = \frac{l}{v}\), где l - длина пути, t - время

В данном случае, длина пути l равна длине шприца - 60 мм или 6 см. Для подсчета времени вытекания, нам необходимо знать скорость вытекания v1, а не v.

Теперь давайте подставим все значения и выполним вычисления:

Сначала найдем давление P на поршень шприца:
\(P = \frac{F}{S1} = \frac{F}{3}\)

Затем определим n, количество раз, на которое отверстие меньше площади шприца:
\(n = \frac{S1}{S2} = \frac{3}{0.2} = 15\)

Теперь найдем скорость вытекания жидкости из шприца:
\(v1 = v \cdot n = 1 \cdot 15 = 15 \, \text{см/с}\)

Теперь, используя скорость вытекания v1 и длину пути l, найдем время вытекания:
\(t = \frac{l}{v1} = \frac{6}{15} = 0.4 \, \text{сек}\)

Ответ: Жидкость будет вытекать из шприца в течение 0.4 секунды.

Для решения второй задачи нам необходимо определить время, которое мальчик проведет на пути велосипедом и пешком.

Из условия задачи, мы знаем, что общее время, затраченное на поездку велосипедом и пешком, составляет 6 минут.

Однако, неизвестно, сколько минут мальчик провел на велосипеде и насколько минут ему пришлось идти пешком. Нам также дано, что путь домой мальчик прошел пешком, поэтому давайте обозначим это время как t1.

Теперь давайте обозначим время, которое мальчик провел на велосипеде, как t2.

Из условия задачи мы знаем, что на велосипеде мальчик провел 6 - t1 минут.

Так как скорость велосипеда всегда больше скорости пешехода, можно предположить, что мальчик провел больше времени на пути велосипедом, чем пешком (t2 > t1).

Теперь мы можем записать уравнение, используя информацию о времени и скоростях:

\(t1 + t2 = 6\)

Нам также дано, что скорость пешехода меньше скорости велосипеда, поэтому время, затраченное на велосипеде, будет больше, чем время, затраченное на пешую прогулку.

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значения t1 и t2:

\(t1 + t2 = 6\) (1)

Нам также дано, что путь домой мальчик прошел пешком, поэтому время, затраченное на пешую прогулку, равно пути деленному на скорость пешехода. Давайте обозначим путь как S и скорость пешехода как v.

Тогда у нас будет следующее уравнение:

\(t1 = \frac{S}{v}\) (2)

Теперь давайте подставим выражение для t1 (уравнение 2) в уравнение 1:

\(\frac{S}{v} + t2 = 6\)

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти t2:

\(t2 = 6 - \frac{S}{v}\)

Вычисление этого значения зависит от того, есть ли дополнительная информация о скорости пешехода и пути, который мальчик уже прошел.

Ответ: время, которое мальчик провел на велосипеде, составляет 6 минут минус время, затраченное на пешую прогулку. Величина времени на пешей прогулке зависит от дополнительной информации о скорости пешехода и пути.