Какова наибольшая длина стороны прямоугольника, если его площадь равна

Question

Геометрия: Какова наибольшая длина стороны прямоугольника, если его площадь равна 405, а соотношение сторон составляет 5:9?

Морозный_Король · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о площади прямоугольника и его соотношении сторон.

Пусть длина прямоугольника будет равна \(5x\), а ширина будет равна \(9x\), где \(x\) - это неизвестное значение, которое нам нужно найти. Таким образом, мы можем записать уравнение для площади прямоугольника:

\[
\text{площадь} = \text{длина} \times \text{ширина}
\]

Подставляя значения длины и ширины в уравнение, получим:

\[
5x \times 9x = 405
\]

Упрощая уравнение, получим:

\[
45x^2 = 405
\]

Делим обе части уравнения на 45:

\[
x^2 = \frac{{405}}{{45}}
\]

\[
x^2 = 9
\]

Чтобы найти значение \(x\), возьмем квадратный корень обеих частей уравнения:

\[
x = \sqrt{9}
\]

\[
x = 3
\]

Теперь, чтобы найти длину прямоугольника, умножаем длину на найденное значение \(x\):

\[
\text{длина} = 5x = 5 \cdot 3 = 15
\]

Таким образом, наибольшая длина стороны прямоугольника равна 15.

Какова наибольшая длина стороны прямоугольника, если его площадь равна 405, а соотношение сторон составляет 5:9?

Морозный_Король

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!