Какова начальная температура второго тела, если оно находится в пустом теплоизолированном калориметре вместе с первым

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Поскольку система изолирована и не обменивается теплом с окружающей средой, тепло, потерянное первым телом, равно теплу, полученному вторым телом. Также мы можем использовать закон Гесса, который гласит, что изменение внутренней энергии системы в термодинамическом процессе не зависит от характера этого процесса и зависит только от начального и конечного состояний системы.

Известно, что начальная температура первого тела составляет 60 °C, а температура второго тела - 16 °C. Температура, установившаяся в калориметре, равна 20 °C. Давайте обозначим начальную температуру второго тела как T.

Нам нужно найти начальную температуру второго тела. Давайте одновременно рассмотрим изменение тепловой энергии первого тела и второго тела.

Тепло, переданное первым телом, равно разнице между начальной и конечной температурами первого тела, умноженной на его теплоемкость:

\(Q_1 = C_1 \cdot (T_1 - T)\),

где \(Q_1\) - переданное первым телом тепло, \(C_1\) - теплоемкость первого тела, \(T_1\) - начальная температура первого тела, \(T\) - искомая начальная температура второго тела.

Тепло, переданное вторым телом, равно разнице между начальной и конечной температурами второго тела, умноженной на его теплоемкость:

\(Q_2 = C_2 \cdot (T - T_2)\),

где \(Q_2\) - переданное вторым телом тепло, \(C_2\) - теплоемкость второго тела, \(T_2\) - начальная температура второго тела.

Также тепло, потерянное первым телом, равно теплу, полученному вторым телом:

\(Q_1 = Q_2\).

Используя эти уравнения, мы можем составить систему уравнений и решить ее:

\[C_1 \cdot (T_1 - T) = C_2 \cdot (T - T_2)\]
\[C_1 \cdot T_1 - C_1 \cdot T = C_2 \cdot T - C_2 \cdot T_2\]
\[T_1 \cdot C_1 + C_2 \cdot T_2 = (C_1 + C_2) \cdot T\]
\[T = \frac{{T_1 \cdot C_1 + C_2 \cdot T_2}}{{C_1 + C_2}}\]

Подставим известные значения в уравнение:

\[T = \frac{{60 \cdot C_1 + 16 \cdot C_2}}{{C_1 + C_2}}\]

Таким образом, чтобы найти начальную температуру второго тела, мы должны вычислить значение выражения \(\frac{{60 \cdot C_1 + 16 \cdot C_2}}{{C_1 + C_2}}\), округлить его до целого числа и вывести ответ в градусах Цельсия.