Какова начальная скорость второй ступени ракеты относительно земли после отделения первой ступени при реактивном

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы.

Итак, начнем с закона сохранения импульса. Он гласит, что сумма импульсов тел до и после взаимодействия должна быть равна. В нашем случае, первая ступень ракеты отделяется от земли, поэтому ее импульс не изменяется.

Следовательно, импульс второй ступени после отделения первой ступени должен равняться сумме импульсов первой и второй ступеней.

Мы можем записать это следующим образом:

\[m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v\]

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы первой и второй ступеней, \(v_1\) - начальная скорость первой ступени, \(v_2\) - начальная скорость второй ступени, и \(v\) - начальная скорость второй ступени относительно Земли.

Мы знаем следующие значения:
\(m_1 = 630\textrm{ т}\),
\(v_1 = 19\textrm{ м/c}\),
\(m_2 = 192\textrm{ т}\).

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(v\):
\[630\textrm{ т} \cdot 19\textrm{ м/c} + 192\textrm{ т} \cdot v_2 = (630\textrm{ т} + 192\textrm{ т}) \cdot v\]

Вычисляя это, мы получаем:
\[11970\textrm{ т м/c} + 192\textrm{ т} \cdot v_2 = 822\textrm{ т} \cdot v\]

Мы также знаем, что масса является мерой инерции объекта и связана с его импульсом следующим образом:
\[p = mv\]

Где \(p\) - импульс, \(m\) - масса и \(v\) - скорость.

Так как времени идет бесконечно много, то пушто î***
Выразим \(v_2\) через \(v\) с использованием уравнения сохранения импульса для первой ступени:
\[630\textrm{ т} \cdot 27\textrm{ м/c} = (630\textrm{ т} + 192\textrm{ т}) \cdot v\]

Решая это уравнение, получаем:
\[17010\textrm{ т м/c} = 822\textrm{ т} \cdot v\]

Остается только решить это уравнение относительно \(v\):
\[v = \frac{17010\textrm{ т м/c}}{822\textrm{ т}} \approx 20.67\textrm{ м/c}\]

Итак, начальная скорость второй ступени ракеты относительно земли после отделения первой ступени при реактивном ускорении составляет около 20.67 м/с.