Найдите время, за которое автомобилист пройдет путь в 2 км, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0.5м/с^2. Какая

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнения движения с постоянным ускорением. Существуют три уравнения, связывающих начальную скорость (v₀), конечную скорость (v), ускорение (a), время (t) и пройденное расстояние (s).

Первое уравнение: v = v₀ + at
Второе уравнение: s = v₀t + (1/2)at²
Третье уравнение: v² = v₀² + 2as

В нашем случае начальная скорость (v₀) равна 0 м/с, так как автомобилист начинает движение из состояния покоя. Ускорение (a) равно 0.5 м/с², и расстояние (s) равно 2 км или 2000 м.

Давайте начнем с первого уравнения. Подставим в него известные значения и найдем время (t):
v = v₀ + at

Так как v₀ = 0 м/с, у нас остается следующее уравнение:
v = at

Подставляем известные значения:
0 = 0.5 * t

Решаем уравнение относительно времени (t):
t = 0 / 0.5 = 0 (секунд)

Таким образом, автомобилист достигнет конечной скорости мгновенно, без затраты времени, так как его начальная скорость равна нулю, а ускорение положительное.

Теперь нам нужно найти конечную скорость (v). Для этого воспользуемся третьим уравнением:
v² = v₀² + 2as

Подставляем известные значения:
v² = 0² + 2 * 0.5 * 2000

Сокращаем и упрощаем выражение:
v² = 0 + 1000
v² = 1000

Извлекаем квадратный корень:
v = √1000 ≈ 31.6 м/с

Таким образом, автомобилист достигнет скорости около 31.6 м/с при прохождении расстояния в 2 км (или 2000 м) при ускорении 0.5 м/с².