Какова была скорость первого тела перед столкновением, если два тела, массой 2,5 и 5 кг, двигались навстречу друг другу

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.
Первым шагом нужно определить общую скорость системы до столкновения. Значение общей массы системы можно найти, сложив массы двух тел: \(m_1 = 2.5 \, \text{кг}\) и \(m_2 = 5 \, \text{кг}\). Таким образом, общая масса будет равна \(m_{\text{общ}} = m_1 + m_2\).
Зная общую массу системы, мы можем использовать закон сохранения импульса для нахождения общей скорости системы до столкновения.

Закон сохранения импульса формулируется следующим образом: сумма начальных импульсов всех тел в системе равна сумме конечных импульсов.

Таким образом, \(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_{\text{общ}} \cdot v\), где \(v_1\) - начальная скорость первого тела, \(v_2\) - начальная скорость второго тела, \(v\) - общая скорость системы до столкновения.

Из условия задачи известно, что \(v_2 = 1 \, \text{м/c}\), и после столкновения оба тела остановились, что означает, что \(v = 0 \, \text{м/c}\).

Подставляя известные значения, получаем \(2.5 \cdot v_1 + 5 \cdot 1 = (2.5 + 5) \cdot 0\) или \(2.5 \cdot v_1 + 5 = 0\).
Отсюда можем найти значение скорости первого тела перед столкновением:
\[v_1 = -\frac{5}{2.5} = -2 \, \text{м/c}\].

Таким образом, скорость первого тела перед столкновением составляла \(-2 \, \text{м/c}\).

Обратите внимание, что отрицательное значение указывает на то, что тела двигались в противоположных направлениях.