Какова начальная координата тела и ускорение, если дано уравнение x=12-4t?

Данное уравнение \(x = 12 - 4t\) представляет собой уравнение прямой линии в координатной плоскости. В этом уравнении \(x\) является координатой тела, а \(t\) - время. Для определения начальной координаты тела и его ускорения нам нужно проанализировать данное уравнение.

Начнем с определения начальной координаты тела. Начальная координата соответствует значению \(x\) в момент времени \(t = 0\). Подставим \(t = 0\) в уравнение и решим его:

\[x = 12 - 4 \cdot 0\]
\[x = 12\]

Таким образом, начальная координата тела равна 12.

Теперь рассмотрим ускорение. Ускорение определяется как изменение скорости тела со временем. Однако, у нас отсутствуют данные о скорости тела, поэтому мы не можем непосредственно вычислить ускорение из данного уравнения.

Мы можем установить связь между ускорением и изменением скорости тела, используя определение производной. Производная от \(x\) по времени \(t\) даст нам скорость тела, а вторая производная будет соответствовать ускорению.

Возьмем производную от \(x\) по времени:

\[\frac{dx}{dt} = -4\]

Таким образом, скорость тела равна -4. Знак «минус» указывает на то, что тело движется в противоположном направлении оси \(x\) вдоль отрицательных значений.

Теперь возьмем вторую производную от \(x\) по времени:

\[\frac{d^2x}{dt^2} = 0\]

Таким образом, ускорение тела равно 0. Это означает, что тело движется с постоянной скоростью.

Итак, начальная координата тела равна 12, а ускорение тела равно 0.