Футбольная камера связана с вертикальной стеклянной трубкой, заполненной водой. Водоемкость камеры - 0,005м3. На камере

Для решения данной задачи нам необходимо использовать принцип Архимеда.

По этому принципу, поднимаемая в жидкости сила равна весу вытесненной жидкости. То есть сила Архимеда \( F_A \), действующая на груз с планкой, равна весу жидкости, вытесненной камерой при ее погружении в воду.

Масса груза с планкой равна массе груза \( m \) (50 Н) поделенной на ускорение свободного падения \( g \). Следовательно, \( m = \frac{50 Н}{9,8 м/с^2} \approx 5,1 кг \).

Объем \( V \) вытесненной жидкости равен объему камеры \( V_{к} \) при погружении, то есть \( V = V_{к} = 0,005 м^3 \).

Теперь мы можем найти массу вытесненной жидкости по формуле \( m_{ж} = \rho \cdot V \), где \( \rho \) - плотность жидкости (1000 кг/м³), а \( V \) - объем жидкости. Подставляем известные значения: \( m_{ж} = 1000 кг/м^3 \cdot 0,005 м^3 = 5 кг \).

Таким образом, сила Архимеда равна \( F_A = m_{ж} \cdot g = 5 кг \cdot 9,8 м/с^2 \approx 49 Н \).

Эта сила равна весу груза, который равен 50 Н, поэтому она чуть меньше, так как груз не полностью погружен в воду.

Чтобы найти высоту воды в трубке подъемом, воспользуемся формулой для давления жидкости \( P = \rho \cdot g \cdot h \), где \( P \) - давление, \( \rho \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, а \( h \) - высота столба жидкости.

Поскольку груз частично погружен, то сила Архимеда равна \( F_A = 49 Н \), следовательно, \( F_A = \rho \cdot g \cdot S \cdot h \), где \( S \) - площадь сечения верхней части камеры, затопленной водой.

С учетом того, что площадь сечения верхней части камеры \( S \) равна \( S = 0,005 м^2 \) (площадь круга), мы можем найти высоту воды в трубке по формуле \( h = \frac{F_A}{\rho \cdot g \cdot S} \).

Подставляем известные значения: \( h = \frac{49 Н}{1000 кг/м^3 \cdot 9,8 м/с^2 \cdot 0,005 м^2} \approx 10 мм \).

Таким образом, высота воды в трубке поднимется на примерно 10 миллиметров.