Футбольная камера связана с вертикальной стеклянной трубкой, заполненной водой. Водоемкость камеры - 0,005м3. На камере

Для решения данной задачи нам необходимо использовать принцип Архимеда.

По этому принципу, поднимаемая в жидкости сила равна весу вытесненной жидкости. То есть сила Архимеда $F_A$, действующая на груз с планкой, равна весу жидкости, вытесненной камерой при ее погружении в воду.

Масса груза с планкой равна массе груза $m$ (50 Н) поделенной на ускорение свободного падения $g$. Следовательно, $m=\frac{50Н}{9,8м/{с}^2}\approx 5,1кг$.

Объем $V$ вытесненной жидкости равен объему камеры $V_{к}$ при погружении, то есть $V=V_{к}=0,005{м}^3$.

Теперь мы можем найти массу вытесненной жидкости по формуле $m_{ж}=\rho \cdot V$, где $\rho$ - плотность жидкости (1000 кг/м³), а $V$ - объем жидкости. Подставляем известные значения: $m_{ж}=1000кг/{м}^3\cdot 0,005{м}^3=5кг$.

Таким образом, сила Архимеда равна $F_A=m_{ж}\cdot g=5кг\cdot 9,8м/{с}^2\approx 49Н$.

Эта сила равна весу груза, который равен 50 Н, поэтому она чуть меньше, так как груз не полностью погружен в воду.

Чтобы найти высоту воды в трубке подъемом, воспользуемся формулой для давления жидкости $P=\rho \cdot g\cdot h$, где $P$ - давление, $\rho$ - плотность жидкости, $g$ - ускорение свободного падения, а $h$ - высота столба жидкости.

Поскольку груз частично погружен, то сила Архимеда равна $F_A=49Н$, следовательно, $F_A=\rho \cdot g\cdot S\cdot h$, где $S$ - площадь сечения верхней части камеры, затопленной водой.

С учетом того, что площадь сечения верхней части камеры $S$ равна $S=0,005{м}^2$ (площадь круга), мы можем найти высоту воды в трубке по формуле $h=\frac{F_A}{\rho \cdot g\cdot S}$.

Подставляем известные значения: $h=\frac{49Н}{1000кг/{м}^3\cdot 9,8м/{с}^2\cdot 0,005{м}^2}\approx 10мм$.

Таким образом, высота воды в трубке поднимется на примерно 10 миллиметров.