Какова мощность подъемного крана, если он равномерно поднимает тело массой 442 кг на высоту 24 м за 17 секунд?

Чтобы определить мощность подъемного крана, нам необходимо знать силу, с которой кран поднимает тело, и работу, которую он выполняет за единицу времени. Для удобства воспользуемся тремя основными физическими формулами:
\(F = m \cdot g\) (формула 1) - сила тяжести, действующая на тело,
\(W = F \cdot h\) (формула 2) - работа, которую кран выполняет при подъеме тела на высоту \(h\), и
\(P = \frac{W}{t}\) (формула 3) - мощность, определяемая как работа, выполненная за единицу времени.

Сначала мы найдем силу, с которой кран поднимает тело, используя формулу 1:
\[F = m \cdot g\]
где \(m\) - масса тела и \(g\) - ускорение свободного падения.
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[F = 442 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 4420 \, \text{Н}\]

Затем мы найдем работу, выполненную краном, используя формулу 2:
\[W = F \cdot h\]
где \(h\) - высота подъема.
Подставляя известные значения, имеем:
\[W = 4420 \, \text{Н} \cdot 24 \, \text{м} = 106080 \, \text{Дж}\]

Наконец, мы можем найти мощность подъемного крана, используя формулу 3:
\[P = \frac{W}{t}\]
где \(t\) - время, за которое кран поднимает тело.
Подставляя известные значения, получаем:
\[P = \frac{106080 \, \text{Дж}}{17 \, \text{с}} \approx 6240 \, \text{Вт}\]

Таким образом, мощность подъемного крана составляет примерно 6240 Вт.