Какова мощность нагревателя воздушного калорифера с нихромовой проволокой длиной 4 метра и диаметром 1мм, работающего

Для решения данной задачи мы будем использовать закон Ома:

\[P = \frac{U^2}{R}\]

Где:
P - мощность нагревателя (в ваттах),
U - напряжение (в вольтах),
R - сопротивление нагревателя (в омах).

Сначала посчитаем сопротивление проволоки нагревателя. Для этого воспользуемся формулой:

\[R = \rho \cdot \frac{l}{S}\]

Где:
\rho - удельное сопротивление нихрома (110 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}),
l - длина проволоки (4 \, \text{метра}),
S - площадь поперечного сечения проволоки.

Для нахождения площади поперечного сечения проволоки воспользуемся формулой для площади круга:

\[S = \pi \cdot r^2\]

Где:
r - радиус проволоки. В данном случае он равен половине диаметра, то есть 0.5 мм.

Сначала найдем площадь поперечного сечения проволоки:

\[S = \pi \times (0.5 \times 10^{-3})^2\]

Далее посчитаем сопротивление проволоки:

\[R = (110 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \times \frac{4 \, \text{м}}{\pi \times (0.5 \times 10^{-3})^2}\]

Теперь мы можем найти мощность нагревателя:

\[P = \frac{{(220 \, \text{Вольт})^2}}{{R}}\]

Подставим найденное значение сопротивления и рассчитаем мощность:

\[P = \frac{{(220 \, \text{Вольт})^2}}{{(110 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \times \frac{{4 \, \text{м}}}{\pi \times (0.5 \times 10^{-3})^2}}}\]

Теперь остается только выполнить вычисления и получить ответ.