Какая скорость будет у человека после броска камня? Человек весит 65 кг и стоит на гладком льду. Он бросает камень

Чтобы рассчитать скорость человека после броска камня, мы можем использовать законы сохранения импульса и момента импульса.

Сначала рассмотрим горизонтальную составляющую импульса системы "человек + камень" до и после броска. Поскольку гравитационные силы и сопротивление воздуха не учитываются, горизонтальная составляющая импульса остается постоянной. Таким образом, горизонтальная скорость человека останется неизменной, равной 8 м/с. Это значит, что после броска камня горизонтальная скорость человека составляет 8 м/с.

Теперь рассмотрим вертикальную составляющую импульса системы "человек + камень". Мы можем разделить вертикальную скорость на составляющую вдоль оси Y и поперек оси Y. Сначала найдем составляющую вдоль оси Y.

Когда человек бросает камень, вертикальная составляющая импульса должна быть равной нулю, так как человек двигается на гладком льду без вертикальных сил. Следовательно, сила тяжести, действующая на человека, компенсируется силой, действующей от реакции льда. Подразумевается, что у человека нет вертикальной скорости до броска камня. Таким образом, вертикальная составляющая импульса человека остается равной нулю после броска камня.

Теперь рассмотрим поперечную составляющую импульса системы "человек + камень". Поскольку камень брошен под углом 30 градусов к горизонту, вертикальная составляющая импульса будет ненулевой. Чтобы найти вертикальную составляющую импульса, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[p_y = m \cdot v \cdot \sin(\theta)\]

где \(p_y\) - вертикальная составляющая импульса, \(m\) - масса камня (3 кг), \(v\) - скорость камня (8 м/с), \(\theta\) - угол броска (30 градусов).

Подставляя значения, получим:

\[p_y = 3 \cdot 8 \cdot \sin(30^\circ)\]

\[p_y = 3 \cdot 8 \cdot 0.5\]

\[p_y = 12\]

Таким образом, после броска камня поперечная составляющая импульса у человека будет равна 12 кг·м/с.

Итак, скорость человека после броска камня будет иметь горизонтальную и вертикальную составляющие. Горизонтальная скорость остается неизменной и равна 8 м/с. Поперечная составляющая скорости будет зависеть от массы камня, его скорости и угла броска. Вычислив поперечную составляющую импульса, мы можем найти поперечную составляющую скорости, поделив ее на массу человека:

\[v_y = \frac{{p_y}}{{m_{\text{{человека}}}}}\]

где \(v_y\) - поперечная составляющая скорости человека, \(p_y\) - поперечная составляющая импульса, \(m_{\text{{человека}}}\) - масса человека (65 кг).

Подставляя значения, получим:

\[v_y = \frac{{12}}{{65}}\]

\[v_y \approx 0.1846\]

Таким образом, скорость человека после броска камня будет составлять примерно 0.1846 м/с вверх относительно начальной точки.