Какова мощность механической лебедки в многоквартирном высотном жилом доме, если во время подъема промышленного

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для вычисления мощности работы, которая выглядит следующим образом:

\[ P = \frac{A}{t} \]

где \( P \) - мощность работы, \( A \) - работа, \( t \) - время, затраченное на выполнение работы.

Рассмотрим подробнее данную задачу. Во время подъема промышленного альпиниста с крыши на 15 метров он затратил 3 минуты времени. Найдем работу, выполненную механической лебедкой во время подъема. Работа вычисляется по формуле:

\[ A = m \cdot g \cdot h \]

где \( m \) - масса, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота подъема.

По условию дано, что масса поднятого альпиниста и его экипировки составляет 86 граммов на один метр веревки. Учитывая, что поднято было 15 метров, масса \( m \) составляет:

\[ m = 15 \cdot 86 \]

Далее, ускорение свободного падения \( g \) принимается равным приближенно 9,8 м/с².

Подставим все значения в формулу для работы \( A \):

\[ A = (15 \cdot 86) \cdot 9,8 \]

Таким образом, работа \( A \), выполненная механической лебедкой при подъеме альпиниста, составляет:

\[ A = ...\text{рассчитать}\]

Далее, рассмотрим спуск альпиниста с крыши. По условию задачи он размотал 24 метра веревки. Найдем работу, выполненную механической лебедкой при спуске. Аналогично, работа вычисляется по формуле:

\[ A = m \cdot g \cdot h \]

где \( m \) - масса, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота спуска.

Масса \( m \) в данном случае остается такой же, как и в предыдущем подсчете:

\[ m = 15 \cdot 86 \]

Подставим все значения в формулу для работы \( A \):

\[ A = (24 \cdot 86) \cdot 9,8 \]

Таким образом, работа \( A \), выполненная механической лебедкой при спуске альпиниста, составляет:

\[ A = ...\text{рассчитать}\]

Используя формулу для мощности \( P \), подставим найденные значения работ \( A \) и времени \( t \):

\[ P = \frac{A}{t} \]

Теперь остается только выполнить вычисления и получить ответ в необходимых единицах измерения - метрах в секундах для времени и в ваттах для мощности. Округлите ответы до целых для времени и до десятых для мощности.