Какова молярная масса воздуха при нормальном давлении и температуре 20 ℃, если его плотность составляет 1,2 кг / м

Чтобы найти молярную массу воздуха при заданных условиях, мы можем воспользоваться уравнением состояния и принципом Авогадро.

1. В первую очередь, давайте вспомним уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Где:
- P - давление газа (в Па или Н/м²)
- V - объем газа (в м³)
- n - количество молей газа
- R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль∙К))
- T - температура газа (в Кельвинах)

2. В нашем случае, мы знаем, что давление и температура воздуха соответствуют нормальным условиям (обычно обозначаются как 1 атмосфера и 0 ℃). Плотность воздуха также дана и равна 1,2 кг/м³.

3. Чтобы найти количество молей, нам сначала нужно выразить объем воздуха через его плотность.

\[V = \frac{m}{d}\]

Где:
- m - масса газа (в кг)
- d - плотность газа (в кг/м³)

Подставляя значения, получаем:

\[V = \frac{m}{1.2}\]

4. Запишем уравнение состояния воздуха при нормальных условиях:

\[P_{\text{н}}V_{\text{н}} = nRT_{\text{н}}\]

Где индекс "н" обозначает нормальные условия.

5. Теперь мы можем выразить количество молей через объем:

\[n = \frac{P_{\text{н}}V_{\text{н}}}{RT_{\text{н}}}\]

6. Используя это значение, мы можем записать выражение для молярной массы:

\[M = \frac{m}{n}\]

7. Подставим выражение для количества молей из шага 5:

\[M = \frac{m}{\frac{P_{\text{н}}V_{\text{н}}}{RT_{\text{н}}}}\]

8. Теперь вставим выражение для объема из шага 3:

\[M = \frac{m}{\frac{P_{\text{н}}(\frac{m}{1.2})}{RT_{\text{н}}}}\]

9. Упростим выражение:

\[M = \frac{1.2RT_{\text{н}}}{P_{\text{н}}}\]

10. Подставим константы:

- R = 8.314 Дж/(моль∙К)
- Tₙ = 20 + 273.15 К (переводим температуру в Кельвины)
- Pₙ = 1 атмосфера = 101325 Па

\[M = \frac{1.2 \times 8.314 \times (20 + 273.15)}{101325}\]

С помощью калькулятора или вычислительной программы получаем значение молярной массы воздуха при нормальных условиях и температуре 20 ℃:

\[M \approx 28.97 \, \text{г/моль}\]

Итак, молярная масса воздуха при нормальном давлении и температуре 20 ℃ составляет примерно 28.97 г/моль.