Какова молярная масса метана при таких условиях, при которых плотность водорода составляет p1 = 0,09 кг/м3, а плотность

Чтобы определить молярную массу метана (\(CH_4\)) при заданных условиях, мы можем использовать следующую формулу:

\[ M = \frac{m}{n} \]

где \(M\) - молярная масса, \(m\) - масса вещества, \(n\) - количество вещества.

Массу вещества (\(m\)) мы можем найти, используя формулу:

\[ m = V \times \rho \]

где \(V\) - объем вещества, \(\rho\) - плотность вещества.

Из условия задачи нам даны значения плотности водорода (\(p_1 = 0,09 \, \text{кг/м}^3\)) и плотности метана (\(p_2 = 0,72 \, \text{кг/м}^3\)). Наша задача - найти молярную массу метана (\(M\)).

Для начала определим отношение плотности водорода к плотности метана:

\[ \frac{p_1}{p_2} = \frac{\rho_1}{\rho_2} \]

Подставим значения плотностей:

\[ \frac{0,09 \, \text{кг/м}^3}{0,72 \, \text{кг/м}^3} = \frac{\rho_1}{\rho_2} \]

Далее, зная, что метан состоит из одной молекулы углерода и четырех молекул водорода (\(CH_4\)), мы можем сделать вывод, что:

\[ \frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{1}{4} \]

Следовательно:

\[ \frac{0,09 \, \text{кг/м}^3}{0,72 \, \text{кг/м}^3} = \frac{1}{4} \]

Теперь мы можем найти молярную массу метана (\(M\)):

\[ M = \frac{m}{n} \]

Подставим формулу для массы (\(m\)):

\[ M = \frac{V \times \rho}{n} \]

Мы можем представить количество вещества (\(n\)) как отношение массы (\(m\)) к молярной массе (\(M\)):

\[ n = \frac{m}{M} \]

Подставим его в формулу:

\[ M = \frac{V \times \rho}{\frac{m}{M}} \]

Упростим выражение:

\[ M^2 = V \times \rho \times \frac{m}{M} \]

\[ M^2 = V \times \rho \]

Теперь подставим значения объема плотностей и решим уравнение:

\[ M^2 = 0,72 \, \text{кг/м}^3 \times 0,09 \, \text{кг/м}^3 \]

\[ M^2 = 0,0648 \, \text{кг}^2/\text{м}^6 \]

\[ M = \sqrt{0,0648} \, \text{кг/м}^3 \]

\[ M \approx 0,2547 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, молярная масса метана при указанных условиях равна примерно 0,2547 кг/моль.