Какова модуль скорости движения электрона в точке с потенциалом 200В, если он начинает двигаться вдоль линий

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон сохранения энергии, который гласит, что полная механическая энергия заряда в электростатическом поле не изменяется. Это означает, что изменение потенциальной энергии должно быть компенсировано изменением кинетической энергии.

Пусть \(V_1\) - потенциал в начальной точке движения электрона, а \(V_2\) - потенциал в конечной точке. Выражение для изменения потенциальной энергии связано с разностью потенциалов между двумя точками: \(\Delta U = q \cdot (V_2 - V_1)\), где \(q\) - заряд электрона.

Однако для решения этой задачи мы можем использовать не разность потенциалов, а разность электрических потенциалов, так как работа электрического поля на электрон определяется именно этой разностью. Поэтому разность потенциалов между точками может быть записана как \(\Delta V = V_2 - V_1\).

Тогда изменение потенциальной энергии может быть записано как \(\Delta U = q \cdot \Delta V\).

Так как полная механическая энергия электрона сохраняется, то изменение потенциальной энергии должно компенсироваться изменением кинетической энергии. Поэтому можно записать: \(\Delta U = \frac{1}{2} m v^2\), где \(m\) - масса электрона, а \(v\) - его скорость.

Из связи между изменением потенциальной и кинетической энергии электрона следует, что \(\frac{1}{2} m v^2 = q \cdot \Delta V\).

Для определения модуля скорости электрона нам нужно выразить \(v\) из этого уравнения.

Для этого преобразуем уравнение следующим образом: \(v = \sqrt{\frac{2 q \cdot \Delta V}{m}}\).

Теперь мы можем вычислить модуль скорости электрона при известных значениях \(q\), \(\Delta V\) и \(m\).

В данной задаче \(q\) - заряд электрона, равный \(-1.6 \times 10^{-19}\) Кл (кулон). \(\Delta V\) между начальной точкой с потенциалом \(V_1\) = 144 В и конечной точкой с потенциалом \(V_2\) = 200 В равна \(\Delta V = V_2 - V_1 = 200 \, \text{В} - 144 \, \text{В} = 56 \, \text{В}\). Масса электрона \(m\) равна \(9.1 \times 10^{-31}\) кг.

Подставляя известные значения в уравнение для скорости, получаем:

\[v = \sqrt{\frac{2 \cdot (-1.6 \times 10^{-19}) \cdot 56}{9.1 \times 10^{-31}}}\]

Давайте вычислим это значение приближенно:

\[v \approx \sqrt{1.754}\]

\[v \approx 1.32 \times 10^6 \, \text{м/с}\]

Таким образом, модуль скорости электрона равен \(1.32 \times 10^6 \, \text{м/с}\).