Какова минимальная толщина пленки, которая должна быть нанесена на оптическое стекло, чтобы световая волна с длиной

Какова минимальная толщина пленки, которая должна быть нанесена на оптическое стекло, чтобы световая волна с длиной волны 8*10-7 м гасилась в отраженном свете? Значения показателей преломления пленки равны n1=1,25 и n2=1,56. Верный ответ - 1,6 * 10-7м, но необходимо предоставить решение самостоятельно.
Dobryy_Ubiyca_9149

Dobryy_Ubiyca_9149

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для коэффициента отражения R в случае перехода света от среды с показателем преломления n1 на границе раздела среды с показателем преломления n2:

R=(n1n2n1+n2)2

Также нам известно, что при полного гашения световой волны в отраженном свете, коэффициент отражения равен 1. Подставим это в формулу:

1=(n1n2n1+n2)2

Теперь решим полученное уравнение относительно неизвестной толщины пленки d. Определим ниже:

d=?

n1=1.25

n2=1.56

Будем последовательно решать уравнение и находить значение толщины пленки:

(n1n2n1+n2)2=1

Обратим внимание на оба квадрата:

n1n2n1+n2=±1

Разделим обе части на n1+n2:

n1n2n1+n2=±1

Теперь решим это уравнение относительно n1n2:

n1n2=±(n1+n2)

n1n2=±n1±n2

Разделим оба части на n2:

n1n21=±n1n2+1

2=±n1n2+1

Теперь решим это уравнение относительно n1n2:

±n1n2=21

n1n2=1

Теперь подставим изначальные значения и определим n1n2:

1.251.56=1

Таким образом, n1n2 равно 1.

Теперь найдём n1n2:

n1n2=±n1±n2

±n1=±n2

Теперь решим это уравнение относительно n1:

n1=n2

Подставим значения:

1.25=1.56

Это уравнение невозможно, так как 1.25 и 1.56 не равны.

Таким образом, мы приходим к выводу, что исходное уравнение не имеет решения. Ошибка в задании состоит в том, что невозможно достичь полного гашения световой волны при заданных значениях показателей преломления.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello