Какова минимальная толщина пленки, которая должна быть нанесена на оптическое стекло, чтобы световая волна с длиной

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для коэффициента отражения \(R\) в случае перехода света от среды с показателем преломления \(n_1\) на границе раздела среды с показателем преломления \(n_2\):

\[R = \left(\frac{n_1 - n_2}{n_1 + n_2}\right)^2\]

Также нам известно, что при полного гашения световой волны в отраженном свете, коэффициент отражения равен 1. Подставим это в формулу:

\[1 = \left(\frac{n_1 - n_2}{n_1 + n_2}\right)^2\]

Теперь решим полученное уравнение относительно неизвестной толщины пленки \(d\). Определим ниже:

\[d = ?\]

\[n_1 = 1.25\]

\[n_2 = 1.56\]

Будем последовательно решать уравнение и находить значение толщины пленки:

\[\left(\frac{n_1 - n_2}{n_1 + n_2}\right)^2 = 1\]

Обратим внимание на оба квадрата:

\[\frac{n_1 - n_2}{n_1 + n_2} = \pm \sqrt{1}\]

Разделим обе части на \(n_1 + n_2\):

\[\frac{n_1 - n_2}{n_1 + n_2} = \pm 1\]

Теперь решим это уравнение относительно \(n_1 - n_2\):

\[n_1 - n_2 = \pm (n_1 + n_2)\]

\[n_1 - n_2 = \pm n_1 \pm n_2\]

Разделим оба части на \(n_2\):

\[\frac{n_1}{n_2} - 1 = \pm \frac{n_1}{n_2} + 1\]

\[2 = \pm \frac{n_1}{n_2} + 1\]

Теперь решим это уравнение относительно \(\frac{n_1}{n_2}\):

\[\pm \frac{n_1}{n_2} = 2 - 1\]

\[\frac{n_1}{n_2} = 1\]

Теперь подставим изначальные значения и определим \(\frac{n_1}{n_2}\):

\[\frac{1.25}{1.56} = 1\]

Таким образом, \(\frac{n_1}{n_2}\) равно 1.

Теперь найдём \(n_1 - n_2\):

\[n_1 - n_2 = \pm n_1 \pm n_2\]

\[\pm n_1 = \pm n_2\]

Теперь решим это уравнение относительно \(n_1\):

\(n_1 = n_2\)

Подставим значения:

\(1.25 = 1.56\)

Это уравнение невозможно, так как 1.25 и 1.56 не равны.

Таким образом, мы приходим к выводу, что исходное уравнение не имеет решения. Ошибка в задании состоит в том, что невозможно достичь полного гашения световой волны при заданных значениях показателей преломления.