Какова минимальная толщина пленки, которая должна быть нанесена на оптическое стекло, чтобы световая волна с длиной волны 8*10-7 м гасилась в отраженном свете? Значения показателей преломления пленки равны n1=1,25 и n2=1,56. Верный ответ - 1,6 * 10-7м, но необходимо предоставить решение самостоятельно.
Dobryy_Ubiyca_9149
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для коэффициента отражения в случае перехода света от среды с показателем преломления на границе раздела среды с показателем преломления :
Также нам известно, что при полного гашения световой волны в отраженном свете, коэффициент отражения равен 1. Подставим это в формулу:
Теперь решим полученное уравнение относительно неизвестной толщины пленки . Определим ниже:
Будем последовательно решать уравнение и находить значение толщины пленки:
Обратим внимание на оба квадрата:
Разделим обе части на :
Теперь решим это уравнение относительно :
Разделим оба части на :
Теперь решим это уравнение относительно :
Теперь подставим изначальные значения и определим :
Таким образом, равно 1.
Теперь найдём :
Теперь решим это уравнение относительно :
Подставим значения:
Это уравнение невозможно, так как 1.25 и 1.56 не равны.
Таким образом, мы приходим к выводу, что исходное уравнение не имеет решения. Ошибка в задании состоит в том, что невозможно достичь полного гашения световой волны при заданных значениях показателей преломления.
Также нам известно, что при полного гашения световой волны в отраженном свете, коэффициент отражения равен 1. Подставим это в формулу:
Теперь решим полученное уравнение относительно неизвестной толщины пленки
Будем последовательно решать уравнение и находить значение толщины пленки:
Обратим внимание на оба квадрата:
Разделим обе части на
Теперь решим это уравнение относительно
Разделим оба части на
Теперь решим это уравнение относительно
Теперь подставим изначальные значения и определим
Таким образом,
Теперь найдём
Теперь решим это уравнение относительно
Подставим значения:
Это уравнение невозможно, так как 1.25 и 1.56 не равны.
Таким образом, мы приходим к выводу, что исходное уравнение не имеет решения. Ошибка в задании состоит в том, что невозможно достичь полного гашения световой волны при заданных значениях показателей преломления.
Знаешь ответ?